第六单元《认识分数》（学生版+教师版）2022-2023学年三年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（北师大版）

2022-2023学年北师大版三年级下册同步重难点讲义精讲精练 第六单元 认识分数 知识点一：分数的意义及读写法 1.把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。 2.认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。 3.认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。 把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 4.读分数时，先读分母，再读分子，中间用“分之”连接，如读作四分之三。 5.写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，如九分之五写作。 知识点二：分数的大小比较 分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 知识点三：同分母分数加减法 ① 同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减； �② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。 考点1：分子为1的分数认识及读写 【典例分析01】1分米是1米的　 　，1克是1千克的　 　。 【答案】； 【规范解答】1分米是1米的，1克是1千克的。 故答案为：；。 【思路引导】1米=10分米，1分米就表示把1米平均分成10份，1份就是；1千克=1000克，1克就表示把1千克平均分成1000份，一份就是。 【变式训练01】十分之一，写作：　 　，表示把一个物体平均分成　 　份，每份就是这个物体的　 　，4份就是这个物体的　 　。 【变式训练02】（2022三下·未央期末）下面三个正方形面积一样大，（　　）中阴影部分面积与其他两个阴影部分的面积不相等。 A． B． C． 【变式训练03】将这四个分数从小到大排列。 　 　米＜　 　米＜　 　米＜　 　米 考点2：分母在10以内的分数认识及读写 【典例分析02】（2023三下·上海月考）一些巧克力被分成相同数量的7堆，每堆都是这些巧克力的　 　，任取其中的3堆，是这些巧克力的　 　。 【答案】； 【规范解答】1÷7=， 3个是。 故答案为：；。 【思路引导】根据题意可知，把一些巧克力看作单位“1”，平均分成7堆，每堆是这些巧克力的，任取其中的3堆，就是3个，据此解答。 【变式训练04】（2022三下·新丰期末）3.04 读作：　 　。 读作：　 　。 零点七五写作：　 　。 九分之六写作： 　 　。 【变式训练05】（2022三下·英德期末）在下列各图中别表示出 。 【变式训练06】（2022三下·桂林期末）看分数，圈一圈。 （1） （2） 考点3：分数及其意义 【典例分析03】把三个同样大小的正方形分别平均分成3份、6份、9份，并分别把它们的，，涂色，你发现了什么？ 我的发现： 【答案】解： 答：我发现这三个分数的大小是相等的。 【思路引导】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几；通过分一分可知：==。 【变式训练07】小冬喝了一杯水的，小硕喝了另一杯水的，两人喝的水一样多。（　　） 【变式训练08】下列选项中涂色部分等于的是　 　，涂色部分大于的是　 　，涂色部分小于的是　 　。 A. B. C. 【变式训练09】（2023三下·上海月考）　 　个▲是5个▲的；18个的是　 　个。 考点4：分数的简单应用--占总数的几分之几 【典例分析04】一包糖，小巧吃了6颗，占总数的，这包糖共有　 　颗，还剩下　 　颗。 【答案】9；3 【规范解答】解：共有：6÷2×3=9（颗）；还剩下：9-6=3（颗）。 故答案为：9；3。 【思路引导】6颗占总数的，表示把总数平均分成3份，其中的2份是6颗，因此用6除以2求出每份的颗数，用每份的颗数乘3即可求出总数。用总数减去吃的颗数即可求出还剩下的颗数。 【变式训练10】小巧要做20道口算题，已经完成了13道，占全部题目的　 　，还剩下　 　道没有完成，占全部题目的　 　。 【变式训练11】6个△的是　 　个△；5个☆是　 　个☆的。 【变式训练12】有包巧克力，小丁丁吃了5块，正好占总数的，这包巧克力共有多少块？还剩下多少块？ 考点5：分子为1的分数大小比较 【典例分析05】走300米的路，典典用了小时，同同用了小时，天天用了小时，谁走得最快？ 【答案】解： ＜ ＜ 答： 天天走得最快。