（广州名校小升初密卷）2021年广大附中入学数学真卷(一)（含答案解析）

2021年广大附中入学数学真卷(一) (满分:100分 时间:50分钟) 一、选择题(每小题2分，共10分) 1．在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c(b、c均不为0)，被除数最大为( )。 A．bc+b B．bc-1 C．bc+b-1 D．bc+b+1 2．一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是( )。 A．72 B．37 C．68 D．33 3．一个高30厘米的圆锥形容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱形容器内，容器口到水面距离是( )。 A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米 4．某小学的教师共有70人，这个学校男、女老师人数的比不可能是( )。 A．3:4 B．2:3 C．1:2 D．1:6 5．一段铁丝，第一次剪下全长的，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是9：20，还剩7米，这段铁丝全长( )。 A．12米 B．24米 C．32米 D．36米 二、填空题(每小题2分，共16分) 1．在2010年第六次全国人口普查中，台湾人口是二千三百一十六万二千一百二十三人，横线上的数写作 。 2．把25克盐放在200克水中制成盐水，那么盐与盐水质量的比是 。 3．冰融化成水体积将减少，那么水结成冰体积将增加 。 4．全班女生和男生的人数比是1：3，一次考试，男生平均分是80分，全班的平均分是82分，女生平均分是 分。 5．瓶内装满水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的 %。 6．将12减去它的，再减去余下的，再减去余下的，……直到减去余下的，最后剩下的数是 。 7．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是 立方厘米。 8．如右图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b=3：2，那么丁块布料的长与宽的比是 。 三、计算题(共32分) 1．求未知数(8分) (1) (2) 2．用喜欢的方法计算(24分) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 四、解答题(每小题6分，共42分) 1．小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁? 2．一个底面周长是3．14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里。这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积。 3．王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天?(π取3) 4．小兵和小华主办学校以毕业为主题的黑板报，两人合作6天可以完成。小兵做了2天后小华接着做了1天，这时共完成了黑板报的，如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天? 5．如图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，AB、BC、AC三段距离的比是3：4：5。乐乐和扬扬同时从A出发，乐乐按顺时针方向行走，扬扬按逆时针方向行走，2.5小时后在D点相遇。已知两人上坡速度都是4千米/时，下坡速度都是6千米/时，在平路上速度都是5千米/时。当扬扬走到C点时，乐乐是在上坡还是下坡?设此时乐乐所处的位置为E，AB和BE距离的比是多少? 6．从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米? 7．有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，第三块草地可供多少头牛吃80天? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021年广大附中入学数学真卷(一)答案 一、1．C 【解析】余数比除数小，最大是b-1，b×c+b-1=bc+b-1，故选C。 2．C 【解析】5和7的最小公倍数是35， 35-2=33　　　　33÷5=6……3　　　　33÷7=4……5 这个两位数最小是33。 70-2=68　　　　68 ÷5=13……3　　　　68÷7=9……5 这个两位数最大是68。 3．A 【解析】高为30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱形容