（广州名校小升初密卷）2021年广大附中入学数学真卷(四)（含答案解析）

2021年广大附中入学数学真卷(四) (满分：120分 时间：60分钟) 一、填空题(每题2分，共30分) 1．82357.49万改写成以“亿”作单位的数是( )。 2．在下列数的数字上添上循环点，使排列顺序符合要求：2.1415>2.1415>2.1415>2.1415。 3．被减数、减数与差的平均数是60，减数是差的3倍，减数是( )。 4．两个不同质数的积的约数有( )个。 5．在2、4、8、9四个数中，可以组成互质数的两个数一共有( )对。 6．分数单位是的所有真分数的积是( )。 7．一个最简分数，把它的分子缩小5倍，分母扩大2倍可以化简成，原来这个最简分数是( )。 8．男生人数是女生人数的，女生人数比男生多( )%。 9．2021年“教师节”是星期一，2022年“教师节”是星期( )。 10．三个圆柱形钢锭可以熔铸成( )个与它等底等高的圆锥形钢锭。 11．两个圆周长之比是3：2，面积之差是10平方米，两个圆面积之和是( )平方米。 12．用小于20的四个合数组成一个比例，可以是( )。 13．今年是2001年，小韩明年的年龄是他出生年份的，则小韩今年是( )岁。 14．如果将一个立方体的六个面分别用红和黄两种颜色着色，那么一共可得到( )种不同着色的立方体(如果着色后的两个立方体经转动后是一样的，则认为是同一种，且必须有两种颜色)。 15．小明和小亮一起玩猜数游戏。小明在1至2019这2019个连续的自然数中随意抽取一个让小亮猜，小亮每猜一次，小明告诉小亮猜大了还是猜小了，直到猜中为止。请你帮助小亮设计一个方案，使小亮最多猜( )次，一定能猜中。 二、判断题(每题1分，共4分) 1．最小的两位小数是0．01，最大的两位小数是0．99。 ( ) 2．甲、乙两队进行篮球比赛，在离终场前1分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数，在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙队得到四次罚球机会，且全部投中，最后甲队胜。 ( ) 3．从三角形的一个顶点到它对边的高，比相交于这个顶点的两条边都短。 ( ) 4．一个自然数和它的倒数成反比例。 ( ) 三、选择题(每题1．5分，共6分) 1．任意54个连续自然数的和是( )。 A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数也可能是偶数 2．假如x是25至50之间的任意一个数，y是10至20间的任意一个数，那么x+y的结果一定是在( )之间。 A．30~75 B．35~70 C．35~75 3．在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是正方形周长的( )。 A． B． C． 4．一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙两人工作效率之比是( )。 A．3：4 B．4：3 C． 四、计算题(每题3分，共12分) 1． 2． 3． 4． 五、求图中阴影部分的面积(6分) 如图ABCD是正方形，扇形半径是60毫米，求阴影部分面积。 六、解决问题(每题6分，共36分) 1．两筐苹果，甲筐苹果是总数的60%，若从甲筐取出20千克放入乙筐，则乙筐苹果是总数的。把从甲筐取出20千克放入乙筐，可以联想到乙筐前后相差 。根据“若从甲筐取出20千克放入乙筐，则乙筐苹果数是总数的”可以联想到这时甲筐苹果是总数的 。根据前面联想到，乙筐苹果比原来多占总数的 ，与 千克相对应，两筐苹果总数是 ，乙筐原有苹果 。 2．一堆煤，已经烧了18天，还剩12吨。如果每天节约0．2吨，剩下的煤还可以烧12天，这堆煤共有多少吨？(先解答4分，后代入原题检验2分) 3．一桶油，用去40千克，用去的比剩下的少，这桶油原来有多少克？ 4．小学两位教师带六年级30名学生参加夏令营活动。他们联系了两家旅游公司(这两家公司给出的单人旅游票价相同)，甲公司给的优惠是1名教师按全额收费，其余的按七五折收费；乙公司给出的优惠是全部按八折收费。哪家公司的方案更便宜？请你帮他们算一算。 5．如图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米的正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米？ 6．如图：从A到B是0．5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2．5千米的上坡路。下坡路速度都