（广州名校小升初密卷）2021年广大附中入学数学真卷（三）（含答案解析）

2021年广大附中入学数学真卷(三) (满分:100分 时间:50分钟) 一、填空题(每题2分，共20分) 1．大花比小花多采了的花，那么小花比大花少采了的花。 2．一件衣服标价140元，打七折出售还赚了28元。这件衣服的成本是( )元。 3．将体积为28．26立方米的沙子堆成一个直径为3米的圆锥形沙堆，沙堆的高为( )米。(π取3．14) 4．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳对折一次以后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子对折三次后垂到井水面，绳子超过井台2米。井台到井水面深( )米。 5．高相同的圆柱与圆锥，底面半径之比为2：3，则它们的体积比是( )。 6．将正整数依次按下表规律排成5列，根据表中的排列规律，数2016应排在第( )行，第( )列。 7．一个长方形，若长增加，宽减少，那么新的长方形面积是原来的( )%。 8．一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，则甲、乙两车的速度比是( )。 9．若整数n一共有14个因数，那么这个整数n最小是( )。 10．如图，阴影部分所在的三角形是直角三角形，阴影部分面积为30平方厘米，那么圆环的面积是( )平方厘米。 二、计算题(共30分) 1．直接写出得数。(每题1分，共8分) 2．解方程。(每题3分，共6分) (1) (2) 3．计算下面各题，能简便的用简便方法。(每题4分，共16分) (1) (2) (3) (4) 三、解决问题(每题10分，共50分) 1．甲、乙、丙、丁的和是270，若甲加上2，乙减去2，丙乘2，丁除以2，则四个数相等。求甲、乙、丙、丁各是多少? 2．如图所示，平行四边形ABCD的面积是90。已知E点是AB上靠近A点的三等分点，求阴影部分面积。 3．已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水，盐水浓度为3%，第二次又加入同样多的水，盐水浓度变为2%。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度是多少? 4．甲、乙、丙三人合作一项工程。甲、乙合作了6天，完成工程的，因甲有事，乙、丙合作了2天，完成余下工程的；剩下的由3人合作5天完成。按完成的工作量来计算报酬，项目经理发给他们5400元，甲、乙、丙各得到多少元? 5．对于自然数n，如果能找到非零自然数a和b，使得n=a+b+ab，那么n就称为“好数”，如3=1+1+1×1，所以3是“好数”。在1到100这100个自然数中，有多少个“好数”? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021年广大附中入学数学真卷(三)答案 一、 1． 2．70 【解析】140×70%-28=70(元) 3．12 4．12 【解析】9×2-3×2=12(米) 5．4:3 6．504 2 【解析】2016÷4=504，数2016应排在第504行，第2列。 7．75 8．1:3 9．192 【解析】一个数n有14个因数，14=2×7=(1+1)×(1+6) 质因数从小到大依次是2、3、5… n最小是2⁶×3¹=192 10．188.4 二、1．【解析】0.0025 7.5 43 25 13 2．(1)解： 1.5x=13.5 x=9 (2)解： 3．【解析】(1) (2) (3) (4) 三、1．【解析】设相等的数为x。 甲是58，乙是62，丙是30，丁是120。 2．【解析】由沙漏模型 BE:CD=BO:OD=EO:OC=2:3 设△EOB的面积为4份，则△BOC的面积为6份，△DOC的面积为9份，△BOC和△DOC的面积和是平行四边形ABCD面积的一半。 9+6=15，15×2=30(份) 阴影部分占了30-4-9-6=11(份) 90÷30×11 =33 所以阴影部分的面积是33。 3．【解析】设加入水x，假设原有的盐水为1，盐一直没变，根据第一次和第二次盐水浓度列出等量关系。 (1+x)×3% =(1+x+x)×2% x=1 第三次加入同样多的水。 (1+1)×3%÷(1+1×3)×100%=1.5% 4．【解析】甲、乙工效和 乙、丙工效和 甲、乙、丙的工效和 则：甲 乙： 丙： 甲工作量： 乙工作量： 丙工作量： 甲:乙:丙=33:91:56 甲得 乙得 丙得 5．【解析】n=a+b+ab n+1=ab+a+b+1=(a+1)(b+1) a、b是正整数，n+1是合数。 所以只要在1-100中去掉n+1为质数的就好了。 1，2，4，6，10，12，16，18，22，28，30，36，40，42，46，52，58，60，66，70，72，78，82，88，96，100这26个不是“好数”。 一共有100-26=74(个)