[中学联盟]辽宁省锦州市实验学校九年级数学下册：31圆 教学设计+课件（4份）

3.1圆 九年级数学(下)第三章 圆 zxxkw 学 科网 学.科.网 演 示 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A旋转所形成的图形叫做圆。 圆的定义： 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 O A 圆 zxxkw 硬 币 人民币 美元 英镑 这些车轮都是什么形状呢？ 学 科网 为什么车轮做成圆形? 在平整的路面上能够平稳行驶 如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？ C表示车轮边缘上的任意一点。要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？ 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值. O B A C 圆形车轮为什么平稳? 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆. 注意：1、从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。 2、确定圆的要素是：圆心、半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 定点称为圆心。 定长称为半径的长（简称半径）。 以点o为圆心的圆记作⊙o，读作“圆o”。 圆的定义： o r 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。 zxxkw （二）认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念 1．弦： 2．弧： 如图, AB （劣弧）、ACD （优弧） 如图, 弦AB，弦CD 如图,直径CD 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧， 每条弧叫做半圆。 （二）认识与圆有关的概念 4.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧 3.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。 巩固新知 应用新知 1、判断正误： 1)弦是直径（ ） 2）半圆是弧（ ） 3)过圆心的线段是直径；（ ） 4）过圆心的直线是直径；（ ） 5)半圆是最长的弧( ) 6)直径是最长的弦（ ） 7)圆心相同，半径不等的两个圆是同心圆 （ ） 8)半径相等的两个圆是等圆； （ ） 错 对 错 错 错 对 对 对 同心圆 等圆 确定一个圆的要素 圆心与半径 两张图片中的圆各有什么特征 圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同 投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你想站在哪个位置? 点与圆的位置关系 观察这5个点与圆的位置关系 ？ A,C在⊙O内, D在⊙O上, B,E在⊙O外 ● O ● ● ● ● ● E D C B A 点A,B,C,D,E到圆心O的距离 与⊙O的半径有怎样的大小关系? 点在圆内,则这个点到圆心的距离 半径 点在圆上,则这个点到圆心的距离 半径 点在圆外,则这个点到圆心的距离 半径 r 小于 等于 大于 ● O ● ● ● ● ● E D C B A 巩固新知 应用新知 2、已知⊙O的面积为16π，判断点P与⊙O的位置关系． （1）若PO=4.5，则点P在 ； （2）若PO=3，则点P在 ； （3）若PO=（ ），则点P在圆上． ⊙O外 ⊙O内 4 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°， AC＝3，BC=4，D为AB的中点. （1）以C为圆心，AC长为半径，则点D在圆C ． （2）以C为圆心，BC长为半径，则点D在圆C 巩固新知 应用新知 内 内 4.已知⊙O的半径为10cm,圆心O至直线L的距离OD=6cm，在直线L上有A、B、C三点，并且AD=10cm，BD=8cm，CD=6cm,则点A在⊙O( ) 则点B在⊙O( ),则点C在⊙O( ) 巩固新知 应用新知 外 上 内 5、如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上，已知 ∠BOC＝70°，AD平行OC，则∠AOD＝（ ） A 40° B O D C 6、如图：已知OA,OB是⊙O的两条半径，C,D分别是OA,OB上的点，且AC=BD，求证：AD=BC O A B C D 变式：若Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＯＡ、ＯＢ、 ＯＣ、ＯＤ的中点，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ是在同一个圆上吗？ 7、 已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O， 试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？ 8、已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形