第六章 实数 单元同步检测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1．在实数0，π，，，，中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．实数3.14，，，，，0，，0.，1.2626626662…（两个2之间依次多1个6），其中无理数的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列叙述正确的是（　　） A．±0.5 B．0.25的算术平方根是0.5 C．64的立方根是±4 D．（﹣3）2没有平方根 4．若a3＝－27，则a的倒数是(　　) A．3 B．－3 C. D．－ 5．面积为8的正方形的边长在(　　) 5. ，且，则的值为（　　　） A． B． C．1 D．1或 6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( ) A． B．－2 C．－8 D．±2 7．下列命题中正确的是（　　） ①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 8．下列关于的叙述错误的是　　 A．是无理数 B．数轴上不存在表示的点 C． D．边长为的正方形面积是5 9．下列说法不正确的是　　 A．3是9的一个平方根 B．的立方根是 C．的平方根是 D．的值是 10．下列各数，立方根一定是负数的是　　 A． B． C． D． 二、填空题(每题3分,共24分) 11．与实数1最接近的整数是 　 　． 12．若2x2﹣18＝0，则x＝　 　． 13．已知整数x，y满足|x﹣5|+31，则x，y的值为 　 　． 14．若a＜0，化简＝　 　． 15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数　 　． 16．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝　 　． 17．已知，那么mn的平方根是___． 18．若实数、满足：，．则的值是_____． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(6分)计算： (1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－. 20．(8分)求下列各式中x的值． (1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0. 21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根． 22．你能找出规律吗？ (1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________． (2)请按找到的规律计算： ①×； ②×. (3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示. 23．如图，已知点A、B是数轴上两点，O为原点，AB＝12，点B表示的数为4，点P、Q分别从O、B同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P速度为每秒1个单位，点Q速度为每秒2个单位，设运动时间为t，当PQ的长为5时，求t的值及AP的长． 24．已知a的平方等于4，b的算术平方根等于4，c的立方等于8，d的立方根等于8， （1）求a，b，c，d的值； （2）求a的值． 参考答案与解析 一.填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D B C A B D C 二.选择题 11．【解答】解：∵， 即23， 且更接近整数2， ∴实数1最接近的整数是1． 故答案应为：1． 12．【解答】解：∵2x2﹣18＝0， ∴2x2＝18， ∴x2＝9， ∴x＝±3， 故答案为：±3． 13．【解答】解：∵|x﹣5|≥0，，y﹣3≥0， ∴若整数x，y满足，则0≤|x﹣5|≤1，01，|x﹣5|与均为整数． ∴|x﹣5|＝1，0或|x﹣5|＝0，1． 当|x﹣5|＝1，3时，x﹣5＝±1，y﹣3＝0． ∴x＝6或4，y＝3． 当|x﹣5|＝0，时，x﹣5＝0，y﹣3． ∴x＝5，y（不合题意，舍去）． 故答案为：6、3或4、3． 14．1﹣a 15． 16．2b﹣c 17．##6或-6##-6或6 【分析】根据平方和算术平方根的非负性求解即可． 解：∵， ∴，， 解得：，， ∴， ∴的平方根是． 故答案为：． 【点拨】本题考查平方和算术平方根的非负性，注意几个非负数的和为时每一个都是 0 是解题的关键． 18．32 【分析】根据算术平方根和立方根的性质得到a+b=4，a－b=8，进而直接代入求解即可． 解：∵实数、满足：，， ∴a+b=4，a－b=8， ∴=4×8=32， 故答案为：32． 三.解答题 1