13.2.4.1平面与平面平行校本讲义-2022-2023学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：51 课题:§13.2.4.1 两平面平行 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握平面与平面的位置关系、平面与平面平行的判定定理、性质定理、两个平行平面间的距离等概念． 2、理解并掌握面面平行判定定理的应用． 3、理解并掌握面面平行性质定理的应用． 4、理解并掌握面面平行关系的综合应用. 学科素养目标 立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间．所以，学习立体几何对我们认识、理解现实世界，更好地生存与发展具有重要的意义．《立体几何初步》一章，是在义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与发展，教材的编写力图凸显《普通高中数学课程标准》(以下简称《课程标准》)对立体几何的教学要求，通过直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等方法，以帮助学生实现逐步形成空间想像能力这一教学目的．通过本章学习，要求学生熟悉立体几何中的空间想象能力，逻辑推理能力，运算能力，数形结合思想，等价转化思想，分情形讨论等，会进行平面图形到空间图形的过渡，灵活运用立体几何知识解决实际应用问题. 本节重点难点 重点：面面平行判定定理和性质定理的应用； 难点：面面平行关系的综合应用． 教学过程赏析 基础知识积累 1.平面与平面之间的位置关系 位置关系 平面与平面β相交 平面与平面β平行 公共点 有一条公共直线 没有公共点 符号表示 ∩β=a ______________ 图形表示 2.平面与平面平行的判定定理 自然语言 如果一个平面内的_____________直线与另一个平面平行, 那么这两个平面平行 符号语言 若a⊂,b⊂, ______________,且a∥β,b∥β,则∥β 图形语言 【思考】 定理中的“相交”能否去掉? 3.平面与平面平行的性质定理 自然语言 两个平面平行,如果另一个平面与这两个平面相交, 那么两条交线__________________ 符号语言 __________________,∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b 图形语言 【思考】 由面面平行能推出线面平行吗? 4.两个平行平面间的距离 (1)公垂线与公垂线段 与两个平行平面都________的直线,叫作这两个平行平面的公垂线,它夹在这两个平行平面间的_________,叫作这两个平行平面的公垂线段. (2)两个平行平面间的距离 两个平行平面的公垂线段___________.公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离. 【课前小题演练】 题1．已知长方体，平面平面，平面平面，则与的位置关系是　　 A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定 题2．若平面平面，直线平面，点，则在平面内且过点的所有直线中　　 A．不一定存在与平行的直线 B．只有两条与平行的直线 C．存在无数条与平行的直线 D．存在唯一与平行的直线 题3．已知夹在两个平行平面、之间的两条斜线段，，和在内射影长的比为，则与的距离为　　 A． B． C． D． 题4．已知为所在平面外一点，平面平面，且交线段，，于点，，，若，则　　 A． B． C． D． 题5．如图所示，已知正方体的棱长为3，点在上，且，记图中阴影平面为平面，且平面平面．若平面平面，则的长为　　 A． B．1 C． D．2 题6.（多选题）平面α∥平面β,直线a⊂α,直线b⊂β,则下列四种情况,其中可能出现的情况 A.a⊥b B.a∥b C.a与b异面 D.a与b相交 题7．（多选题）下列说法正确的是( ) A.一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,必与另外一个平面平行 B.两个平面有一个公共点,则它们相交或重合 C.平行于同一个平面的两平面平行 D.夹在两个平行平面间的平行线段相等 题8．（多选题）平面平面，直线，下列四个说法中，正确的说法是 .与内的所有直线平行； .与内的无数条直线平行； .与内的任何一条直线都不垂直； .与无公共点．　　 题9．（多选题）已知平面，直线，，其中，，则下列结论可能成立的是　　 A． B．与相交 C． D．与异面 题10.如图所示，平面四边形所在的平面与平面平行，且四边形在平面内的平行投影是一个平行四边形，则四边形的形状一定是________． 题11．有下列几个命题： ①平面内有无数个点到平面的距离相等，则； ②，，且，，分别表示平面，，表示直线），则； ③平面内一个三角