福建省厦门市湖里区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年福建省厦门市湖里区八年级（上）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 表示的意义是(    ) A. B. C. D. 2. 点关于轴对称点的坐标是(    ) A. B. C. D. 3. 正五边形的外角和为(    ) A. B. C. D. 4. 下列能用完全平方公式进行因式分解的是(    ) A. B. C. D. 5. 将一副三角板如图摆放，若，点在边上，顶点，，在同一直线上，则下列角的大小为的是(    ) A. B. C. D. 6. 分式、、的最简公分母是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在与中，，则添加条件可使≌的是(    ) A. B. C. D. 8. 对于等腰三角形形“三线合一”性质定理的推理过程，下列正确的是(    ) A. 是等腰三角形，平分． B. 是等腰三角形，平分，，． C. 是等腰三角形，平分，，． D. 是等腰三角形，平分，，． 9. 若是轴对称图形，中线所在直线为其唯一的一条对称轴，则下列说法正确的是(    ) A. 的周长 B. 的周长 C. 的周长 D. 以上都不对 10. 如图，在四边形中，，，，分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算： ______ ； ______ ． 12. 在中，，，则 ______ 13. 因式分解： ______ ． 14. 如图，，，，，，则点到直线的距离为______ ． 15. 在一个面积为正方形纸板中剪下边长为大正方形和边长为的小正方形如图，再在大正方形沿一个顶点剪下一个边长为的小正方形如图，得到一个周长为的六边形，则原大正方形中剩下的两个长方形的面积和为______ ． 16. 如图，在中，是锐角，以为斜边在内部作一个等腰直角三角形，过点作于点，交于点，若为的中点，，，则 ______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算： ； ； ． 19. 本小题分 如图，点、、、在同一条直线上，，，，求证：． 20. 本小题分 请对多项式和进行加、减、乘、除运算． 分别写出四种运算过程和结果； 比较多项式和的大小． 21. 本小题分 新能源电动汽车与燃油汽车相比，因用车成本低逐渐广受大众的喜欢经试测，燃油汽车的百公里成本是新能源电动汽车的倍，在不考虑汽车其他损耗的情况下，元的成本可使新能源电动汽车比燃油汽车多行驶公里，求新能源电动汽车和燃油汽车的百公里成本备注：百公里成本指的是汽车每行驶公里需要的成本 22. 本小题分 已知在中，，，点，点，点，其中，请用含的式子表示点的坐标和的面积． 23. 本小题分 如图，在中，是锐角，，于点将沿着翻折，点的对应点为点． 用尺规作出点，要求保留作图痕迹，不写作法； 连结交于点，过点作交的延长线于点，补充图形探究线段与的数量关系． 24. 本小题分 平面直角坐标系中，的顶点在轴上，横坐标为，点坐标，，若点坐标满足，则称为“差直三角形”如：若的三个顶点坐标分别为，，，则称为“差直三角形”． 若顶点坐标分别为，，，判断是否为“差直三角形”； 若一条直线与一个三角形的三条边至少一边相交，我们称直线与三角形相交，否则称直线与三角形不相交已知直线过点且垂直于轴，为“差直三角形”，． 当与直线相交，且只有一个交点，求此时的值； 猜想与直线是否存在不相交的情形？若存在，求的范围；若不存在，请说明理由． 25. 本小题分 我国宣布了“力争年前实现碳排放达峰、努力争取年前实现碳中和”的愿景根据能源研究院测算：年我国火电、水电、风电的发电量总和为万亿千瓦时，其中火电发电量约万亿千瓦时，风电发电量约万亿千瓦时为达到年的预定目标，需要进行能源结构调整，经估算，年与年相比，火电、水电、风电的发电量总和增长，而火电发电量降低，水电发电量提升万亿千瓦时，风电发电量的提升量是水电发电量提升量的倍研究院根据以上信息，画出能源结构的扇形统计图，如图所示： 年水电发电量占发电量总和的比例是多少？ 若要在年要实现碳排放达峰，需要将风电的占比提升至原来的倍，求年水电发电量提升量用含的代数式表示． 经大数据分析可知，风电