2023年中考数学二轮专项练习：三角形的综合题

2023年中考数学二轮专项练习：三角形的综合题 一、单选题 1．如图，平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）.若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．4 2．已知，在平面直角坐标系中，点，点在直线上．当，两点间的距离最小时，点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．若一个等腰三角形的周长是10，其中一边长为2，则这个等腰三角形底边的长度为（　　） A．2或6 B．6 C．2或8 D．2 4．如图，在中，D为线段延长线上一点，，，则的度数为（　　） A．85° B．45° C．25° D．125° 5．图，等边中，于点分别为上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ABE的度数为（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 7．如图， 中， ， ， ，点 是 的中点，将 沿 翻折得到 ，连 ，则线段 的长等于（　　） A． B．9 C． D． 8．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（　　） A．6米 B．8米 C．10米 D．12米 9．如图，在 中， ，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知AD＝BC，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠ABC＝∠BAD D．△ABD的周长＝△ABC的周长 11．以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是 A．3，7，8 B．6，8，10 C．1，2， D．0.3，0.4，0.5 12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连接AD，若AB=3，BC=4，则△ABD的面积为（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 13．如图所示，A、B、C、D为矩形的四个顶点，，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以的速度向D移动．当P、Q两点从出发开始　 　秒时，点P和点Q的距离是．（若一点到达终点，另一点也随之停止运动） 14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣ ，0），（ ，1），连接AB，以AB为边作等边△ABC，则点C的坐标为　 　． 15．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°38′，OD平分∠AOC，则∠DOC的度数为 　 　． 16．已知，是的高，，，则　 　． 17．如图所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CP，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S=　 　 18．如图，在中，，AB=AC，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD=5厘米，CE=8厘米，则DE的长为　 　． 三、综合题 19．如图，在中，，按以下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交边，于点，； ②分别以点，为圆心，大于的相同长度为半径作弧，两弧交于点； ③作射线交于点. （1）根据上述步骤补全作图过程（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）过点作交射线于点，，.补全图形，并求的长. 20．如图，点C在线段上，. （1）求证：. （2）若，求的度数. 21．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的直线交OP于点C，且∠CBP＝∠ADB. （1）求证：BC为⊙O的切线； （2）若OA＝2，AB＝ ，求线段BP的长. 22．如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ， ． （1）请在平面直角坐标系中描出A，B，C三点，再连接 ， ， ，并求 的面积； （2）连接 ， ，请直接写出 面积的值． 23．如图，菱形 的对角线 ， 交于点O，过点B作 ，且使得 ，连接 ， . （1）求证：四边形 是矩形 （2）若 ， ，求 的长. 24．已知图1所示的图形是一个轴对称图形，把图1看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）. （1）如图1，用含a，b的代数式表示c； （2）如图2，将两个基本图形进行拼图，得到正方形ABCD和正方形EFGH，求阴影部分的面积（用含c的代数式表示）； （3）如