5.3分式的加减法 同步自主提升训练 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《5.3分式的加减法》同步自主提升训练（附答案） 一．选择题 1．化简﹣的结果是（　　） A．m+3 B．m﹣3 C． D． 2．计算﹣a﹣1的正确结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 3．化简的结果为（　　） A． B．a﹣1 C．a D．1 4．化简：﹣＝（　　） A．a﹣1 B．a+1 C． D． 5．已知m2﹣n2＝mn，则﹣的值等于（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣ 6．已知﹣＝1，则代数式的值为（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 7．已知x+＝3，那么分式的值为（　　） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．无法确定 9．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 10．若＝A﹣，则A是（　　） A．﹣3 B．2 C．3 D．5 二．填空题 11．若，则的值为　 　． 12．计算：＝　 　． 13．计算﹣的结果是　 　． 14．计算的结果是　 　． 15．已知，则分式＝　 　． 16．已知+＝3，则代数式的值为　 　． 17．若方程+＝，那么A+B＝　 　． 三．解答题 18．计算： （1）； （2）﹣x+1． 19．仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和（差）的形式． 示例：． 解：． 请仿照示例，拆分分式． 20．学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，下面是一位同学有错的解答过程： ＝① ＝② ＝③ ＝④； （1）该同学的解答过程的错误步骤是　 　；（填序号），你认为该同学错误的原因是　 　． （2）请写出正确解答过程． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．解：原式＝＝＝m+3． 故选：A． 2．解：原式＝， ＝， ＝． 故选：B． 3．解：原式＝+ ＝ ＝a﹣1 故选：B． 4．解：原式＝ ＝ ＝a﹣1， 故选：A． 5．解：∵m2﹣n2＝mn，且mn≠0， ∴1＝＝﹣， 即﹣＝﹣1， 故选：C． 6．解：∵﹣＝1， ∴﹣＝1， 则＝1， ∴mn＝n﹣m，即m﹣n＝﹣mn， 则原式＝ ＝ ＝ ＝﹣3， 故选：D． 7．解：给＝3两边同时乘以x， 得x2+1＝3x， 等式两边同时平方得（x2+1）2＝9x2， x4+2x2+1＝9x2， 给等式两边同时减去4x2， 得x4﹣2x2+1＝5x2， 所以． 故选：C． 8．解：∵+＝0， ∴a与b异号，即ab＜0， ∴|ab|＝﹣ab， 则原式＝＝﹣1． 故选：B． 9．解：原式＝﹣ ＝﹣ ＝， 故选：C． 10．解：A＝+＝＝2， 故选：B． 二．填空题 11．解：∵+＝， ∴＝， ∴（m+n）2＝7mn， ∴原式＝＝＝＝5． 故答案为：5． 12．解： ＝ ＝x﹣1． 故答案为：x﹣1． 13．解：原式＝+ ＝ 故答案为： 14．解：原式＝﹣ ＝ ＝ ＝﹣1， 故答案为：﹣1． 15．解：由题意可知：b﹣a＝3ab， ∴原式＝ ＝ ＝， 故答案为： 16．解：由题意可知：a+b＝3ab， 原式＝＝＝， 故答案为： 17．解：通分，得＝， 得（A+B）x+（4A﹣3B）＝2x+1． 由相等项的系数相等， 得， 解得， ∴A+B＝1+1＝2． 故答案为：2． 三．解答题 18．解：（1）﹣ ＝ ＝ ＝ ＝x﹣2； （2）﹣x+1 ＝﹣ ＝ ＝ ＝． 19．解：原式＝ ＝2x2+3﹣． 20．解：（1）该同学的解答过程的错误步骤是②； 该同学错误的原因是：用分式基本性质时，分母乘以（x+1），但是分子没有乘； 故答案为：②，用分式基本性质时，分母乘以（x+1），但是分子没有乘； （2） ＝ ＝ ＝ ＝． 学科网（北京）股份有限公司 $