2023年中考数学二轮专项练习：二元一次方程组

2023年中考数学二轮专项练习：二元一次方程组 一、单选题 1．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机 架，乙种型号无人机 架.根据题意可列出的方程组是（　　） A． B． C． D． 3．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|＝0，则﹣2a﹣b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．﹣7 4．已知方程组 ，则（x﹣y）﹣2=（　　） A．2 B． C．4 D． 5．已知关于x，y的方程组 给出下列结论： ① 是方程组的解；②无论 取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③a=1时，方程组的解也是方程 的解；④x，y都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设 ， ，则可得到的方程组为（　　） A． B． C． D． 7．十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（　　） A．300元 B．310元 C．320元 D．330元 8．已知关于x，y的二元一次方程2x-3y=t，其取值如下表，则p的值为（　　） A．9 B．11 C．13 D．15 9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．已知方程组中的 x，y互为相反数，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．4 11．下列各组数中，不是二元一次方程2x-5y=3的解是(　　) A． B． C． D． 12．已知方程组，则3x+y的值是（　　） A．-2 B．2 C．-4 D．4 二、填空题 13．写出一个以 为解的二元一次方程是　 　． 14．已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，则（a+b）2009=　 　． 15．在△ABC中，若|sinA- |+(tanB- )2=0，则△ABC是　 　三角形。 16．如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形的长与宽之比为5：3，则AD：AB=　 　 17．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有　 　幅． 18．现有一元、五元、十元纸币各12张，从中抽取21张，共值100元，则十元纸币取　 　张. 三、综合题 19．晴晴在某商店购买商品AB若干次(每次A、B两种商品都购买)，其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品A、B同时打折，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示： 　 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 6 5 980 第二次购物 3 7 940 第三次购物 9 8 912 （1）求商品A、B的标价； （2）若商品 、 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ （3）在（2）的条件下，若晴晴第四次购物共花去了480元，则晴晴有哪几种购买方案？ 20．某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元； （1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？ （2）若该商店，A种商品每件的售价为48元，B种商品每件的售价为31元，且商店将购进A、B共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求A种商品至少购进多少件？ 21．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元． （1）求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价； （2）在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒