精品解析：湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题

2023年上学期期中质量检测试题 九年级数学 提示： 本学科试题共三道大题，26小题；满分120分，时间120分钟；试题分为“问卷”和“答卷”两个部分．请同学们务必将答案写在“答卷”上，写在“问卷”上则无效；答题前一定要将答卷上的项目写清楚． 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每小题只有一个正确答案） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 近年来，我国新冠肺炎疫情防控工作一直在有序进行，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000012米，其中数据0.00000012用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是(　　　) A. B. C. D. 7. 若分式值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 8. 电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作（　　） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式 B. 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 C. 一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 D. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定 10. 如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13. 分解因式： _________________． 14. 如图，给出条件：①；②；③；④，其中能判定的是____．（注：填上所有符合条件的序号） 15. 已知关于的方程无解．则______． 16. 用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体，若该几何体的主视图、左视图和俯视图的面积分别表示为，则的大小关系是______（用“<”从小到大连接）. 17 比较大小：___________（填“”或“”或“=”）． 18. 观察规律，，，…，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点（1、2、）作x轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为______． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：已知，．求代数式的值． 21. 我国在2020年11月1日启动第七次人口普查．为了调查学生对人口普查知识的了解程度，湖州市某学校数学兴趣小组通过网上调查的方式在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题． （1）本次抽样调查的人数是______人； （2）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人口普查知识的人数约为多少？ （3）根据调查结果，学校准备开展关于人口普查知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平． 22. 如图，在中，，点B是上一点，角平分线交以为直径的于点E，过点B作，垂足为F， 恰好过点C． （1）求证：切线； （2）若，求的长． 23. 如图是一个山坡的