精品解析：2023年江苏省泗洪县中考二模数学试卷

九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一组数据：6，3，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ） A. 6 B. 2 C. 8 D. 7 5. 如图，已知，平分，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A的坐标是，点C是以为直径的上的一动点，点A关于点的C对称点为点P，当点C在上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线有且只有一个公共点，则k的值为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________. 10. “天宫课堂”第一课开始，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，全国超过6000万中小学生观看授课直播，其中6000万用科学记数法表示为_______________． 11 分解因式：______． 12. 分式方程的解为_________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是_____． 14. 已知关于一元二次方程有一个根为1，则的值为________． 15. 若扇形的圆心角为36°，半径为15，则该扇形的弧长为_____________． 16. 若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是6个平方单位，则 ______． 17. 若非负数a，b，c满足，则数据a，b，c的方差的最大值是________． 18. 如图，菱形的边长为10，，点M为边上的一个动点且不与点A和点D重合，点A关于直线的对称点为点，点N为线段的中点，连接，则线段长度的最小值是________． 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19. 计算：． 20. 解不等式组： 21. 已知：如图，中，，点是边上一点． （1）尺规作图：以为对角线作平行四边形（要求：保留作图痕迹，不写作法）； （2）填空：当 时，平行四边形是菱形． 22. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲并直播，神舟十三号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：A． 太空“冰雪”实验 B．液桥演示实验 C． 水油分离实验 D． 太空抛物实验． 某校九年级数学兴趣小组成员“对这四个实验中最感兴趣的是哪一个”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中的信息回答下列问题： （1）在这次调查活动中，兴趣小组采取的调查方式是______；（填写“普查”或”抽样调查“） （2）本次被调查学生有 人；扇形统计图中D所对应的 ； （3）该校九年级共有650名学生，请估计九年级学生中对“液桥演示实验”最感兴趣的学生大约有多少人？ 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 23. 小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度如图，已知测角仪的高度为米，她在点观测旗杆顶端的仰角为，接着朝旗杆方向前进米到达处，在点观测旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度(结果保留小数点后一位)．(参考数据：，) 24. 在一个不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外其他都相同． （1）用树状图或列表法求：从袋中随机取出两个球，都是黑球的概率是多少？ （2）如果往袋中再放进x个白球和y个黑球，从中随机取一个球是白球的概率为，求出x和y之间的关系表达式． 25. 某校九年级甲、乙两班都为地震灾区进行捐款活动，最后统计结果时，甲班班长说：“我们班捐款的总额为1200元，我们班的人数比乙班的人数多；乙班班长说：“我们班捐款的总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多5元”．请根据两位班长的对话求甲、乙班各有多少人？ 26. 如图，在中，，是角平分线，以D为圆心，为半径作，交于点E． （1）直线与相切吗？为什么？ （2）若，，求的长． 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27. 如图，在四边形中，，，，，且．动点M从B点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，动点N同时从C点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动时间为t秒．