精品解析：山西省大同市2022-2023学年八年级下学期期中教学质量监测数学试卷

2022—2023学年第二学期期中教学质量监测 八年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥1 B. x＞1 C. x＜1 D. x≤1 2. 如图，菱形中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度三条线段中，能组成等腰直角三角形的是（ ） A. 1，2，2 B. ，，1 C. 3，4，5 D. ，， 4. 图1是三角形空地，计划用栅栏分成两部分种植不同的植物如图2，则栅栏AB的长度是（ ） A. 2m B. 3m C. 4m D. 1m 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 化简二次根式除了利用二次根式的运算法则外，还可以借助图形解译和验证．如化简，我们可以构造如图所示的图形，其中图1是一个面积为8的正方形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们可以得到．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ ） A. 分类讨论思想 B. 从一般到特殊思想 C. 数形结合思想 D. 类比思想 7. 如图所示，在四边形中，已知，添加下列一个条件，不能判断四边形成为平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 8. 毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如图，若正方形，，，的边长分别是2，3，1，2，则正方形的边长是（ ） A. 8 B. C. D. 5 9. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD，BD，下列结论错误的是（ ） A. AD＝BC B. BD⊥DE C. 四边形ACED是菱形 D. 四边形ABCD的面积为4 10. 如图，在墙角处放着一个长方体木柜（木柜与墙面和地面均没有缝腺），一只蚂蚁从柜角处沿着木柜表面爬到柜角处．若，，，则蚂蚁爬行最短路程是（ ） A. B. C. D. 12 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将正确答案填在答题卡中的横线上） 11. 将二次根式化为最简二次根式的结果是________________ 12. 计算的结果是______． 13. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中，底边BC的长，那么衣架的高______． 14. 如图，平行四边形的周长是，，相交于点，交于点，则的周长是________． 15. 如图，点G是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段，相交于点H，若，则＝__． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 已知，，求下列各式的值： （1） （2）． 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点． （1）在图1中，以格点为端点，画线段； （2）在图2中，以格点为顶点，画正方形，使它的面积为10 19. 有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2正方形木板，求剩余木料的面积． 20. 如图，在中，，，，点是的中点．点是边上的动点，连接并延长交的延长线交于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）当______时，四边形是菱形． 21. 某校为迎接六十周年校庆，准备将一块三角形空地进行规划．如图，点是边上的一点．经测量，，，，比长． （1）求的面积； （2）求的长． 22. 阅读下面材料，并完成相应的任务． 三等分角是古希腊三大几何问题之一．如图，任意可被看作是矩形的对角线与边的夹角，以点为端点的射线交于点，交的延长线于点．若，则是的一个三等分角． 证明：如图，取的中点，连接． ∵四边形是矩形，∴，．∴． 在中，∵点是的中点，∴，，． …… 任务一：上而证明过程中得出“”的依据是______； 任务二：完成材料证明中剩余部分． 23. 如图，在矩形中，，． （1）如图1，点，分别在边，上，分别沿，折叠和，点的对应点与点的对应点均落在对角线上． ①试判断四边形的形状，并说明理由；