19.3矩形、菱形、正方形课后练习 2022-2023学年沪科版八年级下册数学

19.3矩形、菱形、正方形课后作业 沪科版八年级下册数学（含详细解析） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟； 2.本试卷请使用0.5的黑色签字笔答题； 3.本试卷答案及详细解析负载试卷卷尾； 1、 选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.下列命题中正确的是（    ） A．矩形的对角线相等且互相垂直 B．对角线相等的平行四边形是菱形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线平分一组对角 2.如图，在菱形中，点分别是的中点，如果，那么菱形的周长为（    ） A． B． C． D． 3.如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是OB的中点，连接AE，若AB=4，则线段AE的长为（    ） A． B．3 C． D． 4.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD的中点，连接AE，AF，EE若菱形ABCD的面积为16，则△AEF的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5.将正方形ABCD与正方形BEFG按如图方式放置，点F、B、C在同一直线上，已知BG，BC＝3，连接DF，M是DF的中点，连接AM，则AM的长是（　　） A． B． C． D． 6.如图，在矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点，，且，则的长为（ ） A． B． C． D． 7.如图，在中，用直尺和圆规作的平分线若则的长是（ ） A． B． C． D． 8.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CB1的长为（　　） A．cm B．cm C．8cm D．10cm 9.如图，矩形的对角线相交于点，过点作，交于点，连接，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（ ） A．2cm B．cm C．4cm D．cm 2． 填空题（每题5分，共4题，满分20分） 11..如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，则BD＝　　． 12.在▱ABCD中，若添加一个条件：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，则四边形ABCD是矩形． 13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为　　． 14.我们把两条对角线所成两个角的大小之比是1：2的矩形叫做“和谐矩形”，如果一个“和谐矩形”的对角线长为10cm，则矩形的面积为　25　cm2． 三、解答题（每题10分，共4题，满分40分） 15.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）求∠ACB的度数． 16.已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得BE＝2AB，DH＝2CD．连接EH，分别交AD，BC于点F，G． （1）求证：AF＝CG； （2）连接BD交EH于点O，若EH⊥BD，则当线段AB与线段AD满足什么数量关系时，四边形BEDH是正方形？ 17.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：，，；则8、16、24这三个数都是奇特数． （1）填空：32___________奇特数，2018_________奇特数．（填“是”或者“不是”） （2）设两个连续奇数是和（其中取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？ （3）如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此规律拼叠到正方形，其边长为403，求阴影部分的面积． 18.已知：在四边形中，，，，． （）求四边形的面积． （）点是线段上的动点，连接、，求周长的最小值及此时的长． （）点是线段上的动点，、为边上的点，，连接、，分别交、 于点、，记和重叠部分的面积为，求的最值． 答案解析 一、选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.下列命题中正确的是（    ） A．矩形的对角线相等且互相垂直 B．对角线相等的平行四边形是菱形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线平分一组对角 【答案】C 【分析】根据矩形的判定与性质、菱形的性质逐项判断即可得． 【解答】解：A、矩形的对角线相等且互相平分，则此项错误，不符合题意； B、对角线相等的平行四边形是矩形，则此项错误，不符合题意； C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，则此项正确，符合题意； D、菱形的对角线平分