精品解析：浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

台州市书生中学2022学年第二学期九年级期中测试数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列以数学家名字命名的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两班的数学平均成绩分别为72分和77分，现在，小明同学从乙班调到甲班，调动后再计算，结果两班成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（ ） A. 62分 B. 72分 C. 75分 D. 85分 6. 不等式组解集是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形，若等边三角形的边长为3，则勒洛三角形的周长为( ) A. B. C. D. 8. 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”引爆购买潮，导致“一墩难求”，某工厂承接了60万只冰墩墩的生产任务，实际每天的生产效率比原计划提高了25%，提前10天完成任务．设原计划每天生产x万只冰墩墩，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图这是我市某跨海大桥正侧面的照片，大桥的主桥拱为圆弧型，桥面长为800米，且与水面平行，小王用计算机根据照片对大桥进行了模拟分析，在桥正下方的水面上取一点P，在桥面上取点C，作射线交弧（主桥拱）于点D，右边画出了与关于长的函数图象，下列对此桥的判断不合理的是（　　） A. 桥拱的最高点与桥面的实际距离约为210米 B. 桥拱正下方的桥面的实际长度约为500米 C. 拍摄照片时，桥面离水面的实际高度约为110米 D. 桥面上段的实际长度约200米 10. 欧几里得《几何原本》中给出一种证明勾股定理的方法：“直角三角形斜边上正方形的面积等于两直角边上两个正方形的面积之和”．如图中，，四边形、四边形和四边形都是正方形，过点E作的平行线交于点P，连接，，．若四边形的面积是四边形的面积的5倍，设与交于点O，则的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 12. 因式分解：________． 13. 如图中，，请依据尺规作图的作图痕迹计算_____． 14. 3月5日是“学雷锋活动日”，这天我校安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与学雷锋活动：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出（要求每个年级的学生代表只选择一项活动内容且年级各不相同），则九年级学生代表选择到社区进行义务文艺演出的概率为_________． 15. 有10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y、S是小正方形的顶点，Q是边上一点．T是与的交点，若线段恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则的值为_________． 16. 如图，把一张矩形纸片沿对折，得到五边形，其中，顶点A与D重合于点G，重叠部分为正方形，顶点I在上，若，则BC长为 _____． 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17. 计算： 18. 化简：． 19. 2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，，，，在某个工作状态时，．求机械臂端点C到工作台的距离． （结果精确到，参考数据：，，，） 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点为和． （1）求一次函数和反比例函数的关系式； （2）直接写出不等式的解集为 　 　； 21. 微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》．国际上，法国教育部宣布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况．高新区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是40人． （1）在这次调查中，一共抽取了 ___________名学生； （2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是 ___________度； （3）补全条形统计图； （4）该校共有学生2000人，请估计每周使用手机时间