10.1.1 生活中的轴对称 学案 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

10.1.1 生活中的轴对称 导学案 课题 10.1.1 生活中的轴对称 单元 第9单元 学科 数学 年级 七年级（下） 教材分析 通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简 单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别. 核心素养分析 通过观察、分析现实生活中轴对称的过程。发展观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力. 学习 目标 1.通过生活中的具体实例认识轴对称，能说出轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念. 2.能识别简单的轴对称图形，画出其对称轴，找到对称点. 重点 正确理解轴对称图形以及轴对称的概念. 难点 能正确区分轴对称图形和轴对称. 教学过程 课前预学 引入思考 探究一： 这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述. 你能不能在上面的每个图形中画一条线，在把这个图形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合. 归纳：如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是 的，那么就称这样的图形为 .这条直线叫做这个图形的 . 理解轴对称图形应注意三点：（1）轴对称图形是一个图形；（2）对折；（3）重合. 新知讲解 做一做 用一张半透明的纸描出图10.1.2所示的星形图，然后用不同的方式对折,用直尺画出折痕,看看这颗星有多少条对称轴. 探究二： 观察下面两组图形. 图（1）中有几个天使呢？ 请注意观察，当把这两个天使沿着一条直线折叠后，会发现什么样的现象？ 请同学再看图（2），当沿着一条直线折叠后，这两个五边形会有什么现象？ 这就是说两个图形也可以是对称的.我们把这样的两个图形称为 . 归纳：像上面所述，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形 ，这条直线就是 ，两个图形的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做 . 试一试 在纸上滴几滴墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称.画出它的对称轴. 显然，轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的________(对折后重合的线段)相等，_______(对折后重合的角)相等. 提炼概念 典例精讲 例：下面这些图形是轴对称图形吗？ 课堂练习 巩固训练 1．甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是(　　) 2. 如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（ ） 3．如图，直线MN是四边形AMBN的对称 轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是(　　) A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM 4. 如图，AC＝7，∠C＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′＝________，A′C′＝________． 5.如下图，△ABC与△DEF关于直线 l轴对称，点P、Q、R分别是线段AD、BE、CF与直线l的交点. (1)如果AP＝2cm，BQ＝5cm ，你能说出DP、EQ的长吗？ (2)如果线段AB＝7cm，AC＝5cm，你能说出DE、DF的长吗？ 为什么？ (3)由此，可以得出什么结论？ 课堂小结 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $