19.3矩形、菱形、正方形 专题练习 2022--2023学年沪科版八年级下册数学

19.3矩形、菱形、正方形专题练习沪科版八年级下册数学 （含详细解析） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟； 2.本试卷请使用0.5的黑色签字笔答题； 3.本试卷答案及详细解析负载试卷卷尾； 1、 选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.关于矩形的性质，以下说法不正确的是（    ） A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 2.如图，菱形中，，则（    ） A．60° B．30° C．25° D．15° 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6cm，BC＝8cm．则EF的长是（　　） A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm 4.如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　） A．AB＝BC B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD D．∠1＝∠2 5.如图，菱形ABCD中，∠ACD＝40°，则∠ABC＝　　°． 6.如图，在矩形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为点E，CE＝OE，则DE的长为（　　） A．4 B． C． D．2 7.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（    ） A．1cm B．2cm C．(－1)cm D．(2－1)cm 8.如图，在矩形ABCD中，O是BD的中点，E为AD边上一点，且有AE＝OB＝2．连接OE，若∠AEO＝75°，则DE的长为（　　） A． B． C．2 D．22 9.如图所示，E是正方形的对角线上一点，于点F，若，，则的长是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 10.如图，菱形ABCD的对角线AC．BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接CH，若AB＝2，AC＝2，则CH的长是（　　） A． B．3 C． D．4 2． 填空题（每题5分，共4题，满分20分） 11.正方形的边长与它的对角线的长度的比值为　　． 12.如图，四边形中，，取中点，连接，，，则为______三角形． 13.如图，O点是矩形ABCD的对角线的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC＝ ______． 14.如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_______． 三、解答题（每题10分，共4题，满分40分） 15.如图，在正方形ABCD中有一个点E，使三角形BCE是正三角形， 求：（1）∠BAE的大小 （2）∠AED的大小． 16.如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE＝GF＝GC． （1）求证：四边形AEFG是平行四边形； （2）当∠FGC与∠EFB满足怎样的关系时，四边形AEFG是矩形．请说明理由． 17.如图，在矩形中，，于点F. (1)求证：； (2)连接，若，求的度数. 18.四边形ABCD，点M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、AD的中点． (1)如图1，顺次连结M、N、P、Q得到四边形ANPQ，试猜想四边形MNPQ的形状并证明； (2)如图2，若∠B＝∠C，AB＝CD，顺次连结M、N、P、Q得到四边形MNPQ，试猜想四边形MNPQ的形状并证明； (3)如图3，若∠BCD＝90°，BC＝8，CD＝6，AB＝3，设线段CQ的长度为m，则m的取值范围是______． 答案解析 19.3矩形、菱形、正方形专题练习沪科版八年级下册数学 （含详细解析） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟； 2.本试卷请使用0.5的黑色签字笔答题； 3.本试卷答案及详细解析负载试卷卷尾； 2、 选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.关于矩形的性质，以下说法不正确的是（    ） A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 【答案】C 【分析】根据矩形的性质逐一进行判断即可．本题主要考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键． 【解答】解：矩形是轴对称图形，四个角都是直角，对角线相等，故A，B，D都对，不符合题意，而菱形是对角线互相垂直，矩形不具有这个性质，故C错误，符合题意， 故选：C． 2.如图，菱形中，，则（    ） A．60° B．30° C．25° D．15° 【答案】B 【分析】由菱形的性质可得AB=BC，∠B=∠D=120°，由菱形的性质可求解．本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，掌握菱形的性质是本题的关键． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC，∠B=∠D=120°， ∴∠1=30°， 故选：B 3.如图