4.3 探索三角形全等的条件 同步练习 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

4.3 探索三角形全等的条件 同步练习 一．选择题 1．如图，已知EB＝EC，AC与DB相交于E，仍不能使△ABC≌△DCB的是（　　） A．AC＝BD B．∠A＝∠D C．AB＝DC D．∠ABC＝∠DCB 2．如图，在△ABC中，点D，BD＝CE，∠BAD＝∠CAE（　　） A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠BAE C．AB＝AC D．AD＝AE 3．如图是某纸伞截面示意图，伞柄平分两条伞骨所成的角，．若支杆需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（    ） A． B． C． D． 4．根据下列已知条件，能唯一画出的是（    ）． A． B． C． D． 5．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列一个条件后（　　） A．BC＝AD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．AC＝BD 6．如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 7. 如图，在等腰直角三角形中，，是的中点，于点，交的延长线于点若，则的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，用尺规作出的角平分线，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是(    ) a A. B. C. D. 9．如图，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD，BF⊥AD，分别交AD于E、F两点，若BF=a，EF=b，CE=c，则AD的长为(　　) A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c 10．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( ) A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AC＝4，则AD的取值范围是 　 　． 2．如图，在同一平面内，直线l同侧有三个正方形A，B，C，C的面积分别为16和9，则阴影部分的总面积为 　 　． 3.如图，已知AB∥CD，AE＝CF，则下列条件：①AB＝CD；②BE∥DF；③∠B＝∠D；④BE＝DF.其中不一定能使△ABE≌△CDF的是　 　(填序号) 4.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为 E，D，AD＝25，DE＝17，则 BE＝   . 5.如图，在△ABC和△FED，A、F、C、D在同一直线上，AB＝DE，当添加条件 　 　时，就可得到△ABC≌△DEF（只需填写一个你认为正确的条件即可）． 6.如图，已知线段AB＝18cm，MA⊥AB于点A，射线BD⊥AB于点B，点P以1cm/s的速度从点B向点A运动，出发xs后，在线段MA上有一点C，则x的值为 　 　． 三、解答题 1.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与CE交于点F，且AD＝CD． （1）△ABD与△CFD全等吗？请说明理由； （2）若BC＝9，AD＝7，请求出AF的长． 2.如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：． 3.如图，CB⊥AD交AD于点B，AE＝CD （1）求证：AB＝CB； （2）若∠ACD＝60°，求∠BAE的度数． 4. 如图，，分别平分，，且，试探究与的数量关系，并说明理由． 5.△ADE中，AE=AD，∠EAD=90°． (1)如图(1)，若EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由； (2)△ADE的位置保持不变，将(1)中的△ABC绕点A逆时针旋转至图(2)的位置，CD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由； (3)在(2)的条件下，若CD=6，试求四边形CEDB的面积． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $