专题5.30 平行四边形动点问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题5.30 平行四边形动点问题（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，在中，，，， D为的中点，若动点E以每秒的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，点E运动t秒后，是直角三角形，则t的值为（　　） A．2 B．0.5 C．2或3.5 D．2或0.5 2．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝，E，F分别为CD，AB上的动点，DE＝BF，分别以AE，CF所在直线为对称轴翻折△ADE，△BCF，点D，B的对称点分别为G，H．若E、G、H、F恰好在同一直线上，∠GAF＝45°，且GH＝3，则AF的长是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图1，已知动点在的边上沿的顺序运动，其运动速度为每秒1个单位．连结，记点的运动时间为秒，的面积为．如图2是关于的函数图象，则下列说法中错误的是（    ） A．的值13 B．的周长为16 C．秒时，线段最短 D．的面积为12 4．如图，已知的边上有一动点P，连接OP，点Q为线段OP的中点，令点P从点A开始沿折线AB—BC运动到点C，则点Q运动经过的路线长为（    ） A．3 B． C． D． 5．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（    ） A．6 B．8 C． D． 6．如图，长方形中，，点是射线上一动点(不与重合)，将沿着所在的直线折叠得到，连接，若为直角三角形，则的长为（  ） A．1 B．8 C．1或8 D．1或9 7．如图，已知在矩形中，，M为对角线上的一动点，于点E，于点接F，连接．若，则的最小值为（    ）． A． B． C． D． 8．如图，在菱形CDEF中，CD=6，∠DCF=120°，动点Q从点D出发以1个单位长度秒的速度沿DE方向向点E运动，同时动点P从点F出发沿FD方向向点D运动，它们同时到达目的地，则运动到多少秒时，QP=QO                  （    ） A． B．3 C． 或 3 D．3或 9．如图，正方形的对角线相交于点，点为上一动点．连接，作交于点，已知，则四边形的面积为（    ） A．1 B．2 C． D．4 10．如图，四边形是边长为6的正方形，D点坐标为（4，－1），，直线过A、C两点，P是上一动点，当的值最大时，P点的坐标为（     ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是BC边上的一个动点，连接DE，EF，FD．若△ABC的面积为18 cm，则△DEF的面积是__cm 12．如图，已知AB＝9，点E是线段AB上的动点，分别以AE、EB为底边在线段AB的同侧作等腰直角和，连接MN．设MN的中点为F，当点E从点A运动到点B时，则点F移动路径的长是______． 13．如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，0）、B（0，-4），点P是y轴上一动点，连接AP并延长至点D，使PD=AP，以AB、AD为邻边作□ABCD，连接OC，当OC长最小时，则点P的坐标是________． 14．长方形纸片中，，，点E是边上一动点，连接，把∠B沿折叠，使点B落在点F处，连接，当为直角三角形时，的长为______． 15．在长方形中，，，点E是边上的一个动点，把沿BE折叠，点A落在处，当是直角三角形时，的长为______． 16．如图，在平行四边形中，，E为边上的一动点，那么的最小值等于______． 17．在矩形中，，，点是直线一动点，若将沿折叠，使点落在点处，连结，若三点在同一条直线上，则__________． 18．已知，正方形的边长为10，点P是边上的一个动点，连接，将沿折叠，使点A落在点上，延长，交于E，当点E与的中点F的距离为1时，则此时的长为______． 三、解答题 19．在中，，，点P为边上的动点（点P不与点D重合），连接，过点P作交直线于点E． (1) 如图①，当点P为线段的中点时，求证：； (2) 如图②，当点P在线段上时，求证：． 20．如图在平面直角坐标系中，，，轴且，点从点出发，以1个单位长度的速度向点运动；点从点同时出发，以2个单位长度的速度向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为秒． (1) 当四边形是平行四边形时，求的值； (2) 当时，求的值； (3) 当恰好垂直平分时，求的值． 21．如图，矩形的边，点E，F分别是边上的动点．把沿直线折叠，在同一平面上得到，点G为点A的对应点． (1) 当点F与点D重合时，求的最小值； (2) 当点G落在边上且距离B点处时，求长． 22．如图，平行四边形中，，，，点是的中点，点是边上的动点，的延长线与的延长线交于点，连接，． (1) 求证：四边形是平行四边形