专题5.27 矩形、菱形、正方形（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题5.27 矩形、菱形、正方形（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．（2022·甘肃兰州·统考中考真题）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，，，则（    ） A．4 B． C．2 D． 2．（2022·山东淄博·统考中考真题）如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（　　） A．16 B．6 C．12 D．30 3．（2022·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则的值是（    ） A．3 B． C． D． 4．（2022·湖北恩施·统考中考真题）如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若，．则四边形MBND的周长为（    ） A． B．5 C．10 D．20 5．（2019·湖南娄底·中考真题）顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（    ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 6．（2022·山东青岛·统考中考真题）如图，O为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·贵州黔东南·统考中考真题）如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂足为，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·青海·统考中考真题）如图，在中，，D是AB的中点，延长CB至点E，使，连接DE，F为DE中点，连接BF.若，，则BF的长为（    ） A．5 B．4 C．6 D．8 9．（2021·四川绵阳·统考中考真题）如图，在等腰直角中，，、分别为、上的点，，为上的点，且，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2022·贵州黔西·统考中考真题）在如图所示的纸片中，，D是斜边AB的中点，把纸片沿着CD折叠，点B到点E的位置，连接AE．若，，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·甘肃武威·统考中考真题）如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为_________cm． 12．（2022·四川雅安·统考中考真题）如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为 _____． 13．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为___________． 14．（2022·黑龙江·统考中考真题）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，AH是的平分线，于点E，点P是直线AB上的一个动点，则的最小值是________． 15．（2022·江苏无锡·统考中考真题）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________． 16．（2022·山东枣庄·统考中考真题）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N．若DM＝5，CM＝3，则MN＝_____． 17．（2022·辽宁锦州·中考真题）如图，四边形为矩形，，点E为边上一点，将沿翻折，点C的对应点为点F，过点F作的平行线交于点G，交直线于点H．若点G是边的三等分点，则的长是____________． 18．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）如图，以的三边为边在上方分别作等边、、．且点A在内部．给出以下结论： ①四边形是平行四边形； ②当时，四边形是矩形； ③当时，四边形是菱形； ④当，且时，四边形是正方形． 其中正确结论有__________（填上所有正确结论的序号）． 三、解答题 19．（2022·西藏·统考中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=BC，点F在BC边的延长线上，点P是线段BC上一点（与点B，C不重合），连接AP并延长，过点C作CG⊥AP，垂足为E． (1) 若CG为∠DCF的平分线．请判断BP与CP的数量关系，并证明； (2) 若AB=3，△ABP≌△CEP，求BP的长． 20．（2020·山东聊城·中考真题）如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，，若，求证：四边形是矩形． 21．（2022·内蒙古·中考真题）如图，在平行四边形中，点O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，连接，． (1) 求证：四边形是平行四边形； (2) 若，判断四边形的形状，并说明理由． 22．（2022·宁夏·中考真题）如图，四边形中，ABDC，，于点． (