专题5.25 矩形、菱形、正方形分类专题（折叠问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题5.25 矩形、菱形、正方形分类专题（折叠问题） （培优篇）（专项练习） 一、单选题 【类型一】矩形的折叠问题 1．方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（    ） A．105° B．120° C．130° D．145° 2．如图，在矩形中，点M在边上，把沿直线折叠，使点B落在边上的点E处，连接，过点B作，垂足为F，若，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形ABCD中，，将矩形ABCD沿MN折叠使点C恰好落在AB的中点F处，点D落在点E处，若，则DM的长为（    ） A．2.5cm B． C． D．3cm 4．如图，将四边形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在上的点处，折痕为；再将，分别沿，折叠，此时点，落在上的同一点处．下列结论不正确的是（    ） A．是的中点 B． C．当四边形是平行四边形时， D． 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，点E、F分别是边AB、BC上一动点，将△BEF沿EF折叠，若点B恰好落在AD边上的点G处，设EF＝x，则x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【类型二】菱形的折叠问题 6．如图，折叠，折痕经过点，交边于点，点落在的延长线上的点处，点落在点处，得到四边形，若的面积为8，有以下结论： ①； ②若，则四边形是菱形； ③设四边形的面积为，四边形的面积为，则与的函数关系式为； ④若，则点到的距离为1． 其中正确的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，在矩形纸片中，，．将矩形纸片沿折叠，使点与重合．有下列语句：①四边形是菱形；②；③；④．其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，矩形纸片，点M、N分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接．下列结论：①四边形是菱形；②点P与点A重合时，；③的面积S的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 9．矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的点处，折痕为AE．延长交AB的延长线于点M，折痕AE上有点P，下列结论中：①；②；③AE＝；④；⑤若，则．正确的有（  ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在菱形中，，分别是AB，BC的中点，将沿着DF折叠得到，若恰好落在EF上，则菱形的面积为（    ） A． B． C． D． 【类型三】正方形的折叠问题 11．如图，在正方形纸片中，对角线，交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后，折叠分别交，于，，连接，下列结论：①②③④四边形是菱形，正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 12．如图，正方形ABCD中，AB＝4，延长DC到点F（0＜CF＜4），在线段CB上截取点P，使得CP＝CF，连接BF、DP，再将△DCP沿直线DP折叠得到△DEP．下列结论： ①若延长DP，则DP⊥FB； ②若连接CE，则； ③连接PF，当E、P、F三点共线时，CF＝4﹣4； ④连接AE、AF、EF，若△AEF是等腰三角形，则CF＝4﹣4；其中正确有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 13．如图，点E和点F分别在正方形纸片ABCD的边CD和AD上，连接AE，BF，沿BF所在直线折叠该纸片，点A恰好落在线段AE上点G处．若正方形纸片边长12，，则GE的长为（      ） A．4 B．3 C． D． 14．如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）．将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM．下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 15．如图所示，在矩形纸片中，，点分别是矩形的边上的动点，将该纸片沿直线折叠．使点落在矩形边上，对应点记为点，点落在处，连接与交于点．则下列结论成立的是（    ） ①； ②当点与点重合时； ③的面积的取值范围是； ④当时，． A．①③ B．③④ C．②③ D．②④ 二、填空题 【类型一】矩形的折叠问题 16．如图，矩形的边长为4，将沿对角线翻折得到，与交于点E，再以为折痕，将进行翻折，得到．若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为___________． 17．如图，在矩形中，，对角线，点，分别是线段，上的点，将沿直线折叠，点，分别落在点，处．当点落在折线上，且时，的长为______． 18．如图，矩形中，为上一点，为上一