专题5.24 矩形、菱形、正方形分类专题（折叠问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题5.24 矩形、菱形、正方形分类专题（折叠问题） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 【类型一】矩形的折叠问题 1．如图，在矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D． 2．如图，长方形中，，点是射线上一动点(不与重合)，将沿着所在的直线折叠得到，连接，若为直角三角形，则的长为（  ） A．1 B．8 C．1或8 D．1或9 3．如图是一张长方形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边分别在x轴、y轴上，点D在边上，将该长方形沿折叠，点C恰好落在边上的点E处．若点，点，则点D的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（    ） A．7 B．7.5 C．6 D．6.5 【类型二】菱形的折叠问题 6．如图，折叠菱形纸片，使得对应边过点C，若，当时，的长是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，下列结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③当点H与点A重合时，EF=2．其中结论正确的个数是（ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，P为AB的中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．80° 9．如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝3，BF＝1，则AC的长为（   ） A． B． C． D． 10．如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点，若，，则（    ） A． B． C． D． 【类型三】正方形的折叠问题 11．如图，正方形的边长为3，E为边上一点，，故正方形沿折叠，使点A恰好与点E重合，连接，，，则四边形的面积为（    ） A． B． C．6 D．5 12．如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于，连接现在有如下四个结论：；；③；其中结论正确的个数是（    ） A． B． C． D． 13．如图，正方形纸片的边长为12，E、G分别是、边上的点，连接、把正方形纸片沿折叠，使点C落在上的一点F，若，则的长为（   ） A． B． C． D． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（0，8），点M是正方形OABC的对称中心，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），将△ABD沿AD折叠，点B的对应点为点E，连接EM，当EM的值最小时，点D的坐标为（    ） A． （4﹣4，8） B．（8﹣8，8） C．（16﹣8，8） D．（4，8） 15．如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD＝8，则折痕GH的长度为（    ） A．4 B． C． D． 二、填空题 【类型一】矩形的折叠问题 16．如图，四边形是矩形，点A的坐标为，点C的坐标为，把矩形沿折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为_____． 17．如图，矩形中，，将四边形沿折叠得四边形，点在上，若四边形的面积为24，则的长度为_____． 18．如图，在长方形纸片中，，；将该纸片沿折叠，使点B恰好落在点D处，点A落在点处，则折痕的长为_____． 19．如图，长方形中，E为的中点，将沿直线折叠时点B落在点F处，连接，若，则___________度． 20．已知在矩形中，，，点G、F、H、E是分别边、、、上的点，分别沿，折叠矩形恰好使、都与重合，则_______． 【类型二】菱形的折叠问题 21．如图，四边形纸片中，点E，F分别在边，上，将纸片沿直线折叠，点C恰好落在点A处；再将，分别沿，折叠，点B，D均落在上的点G处． （1）的大小为 _____°； （2）若四边形是菱形，点G为中点且四边形纸片的面积是，则_____． 22．如图，在菱形 中，，将菱形折叠，使点 恰好落在对角线 上的点 处（不与 ， 重合），折痕为 ，若 ，，则 的长为____． 23．如图，菱形纸片，，，将该菱形纸片折叠，使点B恰好落在边