专题5.23 矩形、菱形、正方形分类专题（折叠问题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题5.23 矩形、菱形、正方形分类专题（折叠问题） （基础篇）（专项练习） 一、单选题 【类型一】矩形的折叠问题 1．如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，AE为折痕，已知AB＝6，BC＝10，则BF的长为（    ） A．6 B．8 C． D． 2．如图，将矩形沿对角线折叠，使点落在处，交于点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形纸片中，把沿直线折叠，使得点落在边上的点处．已知与的度数之比为，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，矩形沿对角线折叠，已知长，宽，那么折叠后重合部分的面积是(    ) A． B． C． D． 5．如图，将长方形沿对角线折叠，得到，点与点对应，交于，若，，则的长为（    ） A．5 B．6 C． D． 【类型二】菱形的折叠问题 6．将矩形纸片按如图的方式折叠，使点B与点D都与对角线AC的中点O重合，得到菱形，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，菱形的对角线相交于点O，，，将菱形按如图所示的方式折叠，使点B与O重合，折痕为，则五边形的周长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，点D，E分别是，上的一点，将沿直线折叠，点A落在处，若四边形是菱形，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 9．如图，把菱形沿折叠，使点落在上的点处，若，则的大小为（    ）． A． B． C． D． 10．如图，在中，，将沿折叠，使点落在边上的点处，并且，则的长是（    ） A． B． C． D． 【类型三】正方形的折叠问题 11．如图，正方形纸片的边长为5，点和点分别在边与上，将、分别沿，折叠，点、恰好都落在点处，已知，则的长为（    ） A． B． C． D．5 12．如图，将正方形纸片按如图折叠， 为折痕，点 落在对角线 上的点 处，则 的度数为（   ） A． B． C． D． 13．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFC=120°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则为（　　） A．70° B．65° C．30° D．60° 14．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为(    ) A．4 B．3 C．3或4 D．3或6 15．如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形沿直线EF折叠，使点B落在矩形的边AD上的点N处，点A落在点G处，有以下列结论：①△ABE≌△GNE，②四边形BFNE是菱形，③当点N与点D重合时，EF=2，④四边形BFNE的面积S的取值范围是：.其中正确的是(   )    A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 【类型一】矩形的折叠问题 16．如图，矩形沿折叠，使顶点B和点D重合．若，则的长为______． 17．如图，矩形纸片中，，将纸片折叠，使顶点A与边上的点E重合，折痕分别与、交于点F、G，若，则的长为___________． 18．矩形纸片的边长，．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为____________． 19．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，交于点F，再将沿折叠后，点E落在点G处，若刚好平分，则的度数为______． 20．如图，在矩形中，，是边的中点，是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的长度是 _____，的最小值是 _____． 【类型二】菱形的折叠问题 21．如图，在菱形中，，，分别在边，上，，将沿折叠，点落在的延长线上的点处，则的度数为______ ． 22．如图，在▱ABCD中，点E是BC边上的动点，已知AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，现将△ABE沿AE折叠，点B′是点B的对应点，设CE长为x． （1）如图1，当点B′恰好落在AD边上时，x＝_____； （2）如图2，若点B′落在△ADE内（包括边界），则x的取值范围是 _____． 23．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠使点D与点B重合，点C的对应点是点C'．若AB=4，EF=，则AD的长等于____． 24．如图，将菱形ABCD沿AE折叠，点B刚好落在线段BC上的点F处，连接DF，若∠BAF＝52°，则∠CDF＝_________． 25．图，把菱形ABCD沿AE折叠，点B落在BC边上的F处，若∠BAE=15°，则∠FDC的大小为_____． 【类型三】正方形的折叠问题 26．如图，四边形是正方形，E、F分别在边上，将分别沿折叠后