专题5.12 正方形（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题5.12 正方形（培优篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 2．如图，边长为4的正方形中，点E、F分别在边上，连接，且有．将沿翻折，若点D的对应点恰好落在上，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，E为BC边的中点，沿AP折叠使D点落在AE上的点H处，连接PH并延长交BC于点F，则EF的长为(　　) A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED＝90°，若OE＝2，CE•DE＝5，则正方形ABCD的面积为（　　） A．5 B．6 C．8 D．12.5 5．如图，正方形ABCD的边长为10，点E，F在正方形内部AE=CF=8，BE=DF=6，则线段EF的长为（    ） A． B．4 C． D． 6．如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为(2，0)，P是OB上的动点，试求PDPA和的最小值是（    ） A．2 B． C．2 D．6 7．如图所示，将一张长方形纸片分别沿着，对折，使点B落在点，点C落在（在C的右侧），若，则的度数为（　　） A．76° B．90° C．73° D．88° 8．在正方形中，直线经过对角线，的交点，过，两点分别作直线的垂线，交直线于点，．若，，则长为（    ） A．2 B．3 C．2或6 D．3或7 9．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE、DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，点E，G分别在，边上，且，，连接、，平分，过点C作于点F，连接，若正方形的边长为4，则的长度是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，则∠AED等于__度． 12．如图，正方形中，点E在上，点F在上，，连接交于点G，若，则的长是____________． 13．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线BD的中点，点E为边AB上一点，AF⊥DE于点F，OF=2，AF=，则正方形ABCD的面积为________． 14．如图，正方形纸片的边长为12，为上一点，连接，沿折叠该纸片，点落在点处，为延长线与边的交点．若，则的长为____________． 15．如图，在正方形中，点在上，点在上，于点，点在上，，连接延长交于点，若，则线段的长为____________． 16．如图，以的斜边为一边，在的右侧作正方形，正方形的对角线交于点O，连接，如果，，那么______． 17．如图，在平面直角坐标系中，，直线l经过点且与x轴平行，是直线l上一动点，以AD为边向右作正方形ABCD． （1）点C的坐标是_____（用含m的式子表示）． （2）当时，_______． 18．如图，正方形ABCD的边长为6，点E为边AD的中点，将三角形ABE沿BE折叠使点A与恰好落在点F处，又将点C折叠使其与BF上的点M重合，且折痕GH与BF平行交CD于点H，则线段GH的长度为____． 三、解答题 19．如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接、． (1) 求证：； (2) 说明； (3) 求的面积． 20．已知，如图，O为正方形对角线的交点，平分，交于点E，延长到点F，使，连结，交的延长线于点G，连结． （1）求证：． （2）判断与有何数量及位置关系，证明你的结论． （3）若，求正方形的面积． 21．如图将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E，压平后得到折痕MN，当． (1) 求NE的长； (2) 连AN、AE，NG⊥AE，垂足为G，求GN的长； (3) 直接写出AM的长度． 22．如图，，，，且点在内部，连接，，的延长交线段于点． (1) 求证：； (2) 判断与的位置关系并证明； (3) 连接，若，求四边形的面积． 23．已知，矩形ABCD对角线AC，BD相交于O，点E为BC边上的动点，连结OE． (1) 如图1，若AC=2AB，OE=BE，求证：OE⊥AC； (2) 如图2，若点M为OD的中点，当线段OE最小时，连结ME交AC于点N． ①求证：ME=2EN． ②连结AM，若AM=EM，AC=a，求矩形ABCD的面积（用含a的式子表示