专题5.7 菱形（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题5.7 菱形（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列命题正确的是（    ） A．菱形的对角线互相相等 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．平行四边形是轴对称图形 D．对角线相等四边形是矩形 2．如图，点E，F分别在的边上，，连接．请问下列条件中不能使为菱形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，菱形的边的垂直平分线交于点，交于点，连接．当时，（　　） A．15° B．30° C．40° D．50° 4．如图，在中，、分别为边、的中点，点、在上，且，若添加一个条件使四边形是菱形，则下列可以添加的条件是　　 A． B． C． D． 5．如图，在菱形中，，E在上，，，P点在上，则的最小值为（    ） A．6 B．5 C．4 D． 6．如图，在矩形中，O为的中点，过点O的直线分别与交于点E，F，连接．若，，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，菱形的对角线，交于点O．按以下步骤作图：①以点A为圆心，长为半径作弧交于点E；②分别以点B，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的下方交于点F；③作射线，交于点H．若对角线，的长分别为12，16，则线段的长为（    ） A．10 B．24 C．4.8 D．9.6 8．如图，在菱形中，，，E，F分别是边上的动点，连接和，G，H分别为，的中点，连接，则的最小值为（    ） A． B． C． D．1 9．如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，，若菱形的面积为12，则的长为（    ） A．10 B． C． D．5 10．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知，点B在y轴上，OA＝1，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，若每次翻转60°，连续翻转2022次，点B的落点依次为则的坐标为（    ） A．（1346，0） B．（1346.5，） C．（1348，） D．（1349.5，） 二、填空题 11．菱形的周长是8，一个内角为，则菱形的面积为________． 12．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，请你添加一个条件________，使四边形AEDF是菱形． 13．如图，在荾形中，对角线，分别为和，于点，则______． 14．如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点，，，则的长为______． 15．如图，在菱形中，，对角线与交于点O，延长到点E，使得，连接，取的中点M、的中点，连接，则的长为___________． 16．如图所示，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，△AEF为等边三角形，点E、F分别在菱形的边BC．CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合． （1）计算： =________； （2）当点E、F在BC、CD上滑动时，△CEF的面积最大值是____________． 17．如图，在矩形中，，，点P从点A出发，每秒个单位长度的速度沿方向运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线方向运动．已知P，Q两点同时出发，当点Q到达点A时，P，Q两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒．在运动过程中，若将沿翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，则运动时间t的值为______． 18．如图所示，在矩形纸片ABCD中，点 E、F分别是矩形的边AD、BC上的动点，将该纸片沿直线 EF折叠．使点B落在矩形边AD上，对应点记为点G，点A落在 M处，连接 EF、BG、BE，EF与BG交于点N．则： （1）四边形BEGF的形状是_________． （2）若AB=3，BC=6，当点G与点D重合时，线段EF的长为_____． 三、解答题 19．如图，在菱形中，两条对角线相交于点O，F在上，，连接并延长到E，使，连接． (1) 求证：四边形是矩形； (2) 若，，求的长． 20．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC. (1) 请你添加一个条件(不另加辅助线)要使四边形ABCD是菱形，还添加的一个条件是_______ (2) 求证：四边形ABCD是菱形； 21．如图，在四边形中，，，对角线交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． (1) 求证：四边形是菱形； (2) 若，，求的长． 22．如图，在中，，分别以点，点为圆心、大于为半径作弧，两弧交于点，点，作直线，交边于点，交边于点，过点作交于点，连接． (1) 求证：四边形是菱形； (2) 若四边形是菱形，直接写出的度数． 23．如图，在菱形中，，点E是边的中点．点M是边上一动点（不与点A重合），连接并延长交的延长线于点N，连接． (1) 求证：四边形是平行四边形； (2) 当时，求证：四边形是矩