18.2.3正方形同步训练2022-2023学年人教版数学八年级 下册

18.2.3正方形 一、选择题。 1．如图,正方形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,点E在BD上,且BE=CD,则∠BEC的度数为(　　) A.22.5° B.60° C.67.5° D.75° 2.数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得∠D＝60°，对角线AC长为16cm，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的边长为（　　） A．8cm B．4cm C．16cm D．16cm 3.如图，已知正方形的边长为4，点M在上，，点N是上的一个动点，那么的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4.如图，矩形纸片中，，现将其沿对折，使得点落在边上的点处，折痕与边交于点，则的长为（　　） A． B． C． D． 5.如图所示，顺次连接四边形各边中点得到四边形，使四边形为正方形，应添加的条件分别是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 6.如图,正方形ABCD的边长为2,H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则△DBF的面积为(　　) A.4 B. C.2 D.2 7．如图，在四边形中，，，，．为上一点，且．若，则的长为（    ） A． B． C．1 D． 8．如图，已知四边形为正方形，，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．下列结论：①矩形是正方形；②；③平分；④．其中结论正确的序号有（    ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 9.如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,则CF的长为(　　) A.2 B.3 C. D. 10.如图,正方形ABCD的边长为2,H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则△DBF的面积为(　　) A.4 B. C.2 D.2 11.如图，已知菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(　　) A.16 B.12 C.24 D.18 12.如图，在边长为6的正方形内作，交于点E，交于点F，连接，将绕点A顺时针旋转到的位置，点D的对应点是点B．若，则的长为（   ） A． B． C． D．2 13.如图．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是（　　） A．b2 B．b2 C．b2 D．2b2 14．如图，在正方形ABCD中，，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接DE，FG，下列结论：①；②；③；④FG的最小值为2．其中正确结论的序号为（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题。 1.如图,四边形ABCD为正方形,△ADE为等边三角形,AC为正方形ABCD的对角线,则∠EAC＝___度. 2.如图，边长为4的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC延长线上的一点，且CE＝CO，则BE＝_______． 3.如图，正方形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC，AE⊥EB于E，CF⊥BF于F，AE＝5，CF＝7，则AF的长为　 　． 4.如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数是　　　　.  5.如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数是　　　　.  6.如图，四边形是正方形，点E是边上一点，且，且交正方形外角平分线于点F．若正方形边长是8，，则的长为____． 7.如图所示，四边形为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在上，且D点的坐标为，P是上的一个动点，试求和的最小值是__________． 三、解答题。 1.已知:如图,正方形ABCD中,点E、M、N分别在AB、BC、AD边上,CE＝MN,∠MCE＝35°,求∠ANM的度数. 2.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE＝OF． 3.已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,CE=CF. (1)求证:△BEC≌△DFC; (2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数. 4.如图，正方形ABCD的边长为4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）若DE＝1，求△AFE的面积． 5.如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F. (1)求证:△BED≌△CFD; (2)若∠A=90°,求证:四边形D