4.4用尺规作三角形同步练习2022-2023学年北师大版数学七年级下册

4.4用尺规作三角形 一、选择题。 1.已知线段，和，求作，使，，边上的中线有以下步骤：延长到，使连接作，使，，作法的合理顺序为(    ) A. B. C. D. 2.“经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角”的尺规作图过程如下： 已知：如图，和上一点． 求作：一个角等于，使它的顶点为，一边为． 作法：如图， 在上取一点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； 以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点； 作射线． 则就是所求作的角． 此作图的依据中不含有(    ) A. 三边分别相等的两个三角形全等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 两直线平行同位角相等 D. 两点确定一条直线 3.如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是( ) A.已知两边及夹角 B.已知三边 C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边对角 4.根据下列条件,不能画出唯一的△ABC的是 (　　) A.AB=3,BC=4,AC=6 B.AB=4,∠B=45°,∠A=60° C.AB=4,BC=3,∠A=30° D.∠C=40°,∠B=30°,AC=4 5.根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC的是 (　　) A.AB=3,BC=4,CA=8　　　　　　B.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 C.AB=4,BC=3,∠A=30°　　　　　　D.∠C=90°,AB=6 6.如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（  ） A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角 7.如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（  　 ） A． B． C． D． 8.用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么在作图过程中确定三角形全等的依据是(    ) A. B. C. D. 9.在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 ( ) A．SSS D．SAS C．ASA D．AAS 二、填空题 1.已知线段，和，求作，使，，边上的中线下面作法的合理顺序为          填序号：延长到，使；连接；作，使，，． 2.已知线段a,b和∠α,求作△ABC,使BC=a,AC=b,∠ACB=∠α,则作法的合理顺序为　　　　　.(填序号即可)  ①在射线CM上截取CA=b; ②作一条线段BC,使BC=a; ③以C为顶点,CB为一边,作∠BCM=∠α; ④连接AB,△ABC就是所要求作的三角形. 3．如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为_____． 4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则可说明，其中判断≌的依据是______填判定简写，如等． 5．如图，使用直尺作图，看图填空： (1) (2) (3) (4) （1）过点_______和_______作直线AB； （2）连接线段______； （3）以点_______为端点，过点______作射线_______． （4）延长线段________到_______，使BC=2AB． 6.如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个. 三、解答题 1.已如和线段，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于，且这两内角的夹边等于． 2.尺规作图:已知线段m,n,求作△ABC,使AB=m,AC=n,∠A=α,不写作法,保留作图痕迹. 3.如图所示，已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，夹这个角的两边分别为2a和a． 4.如图，在中，，D为AB边上一点、尺规作图．作，使，且，点E在外． 5.如图，已知点D是射线OA上一点且 (1)过点E作OA的平行线EF； (2)若，求的度数． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $