4.3公式法 同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学 下册

4.3公式法 一、选择题。 1.把x2﹣y2+2y﹣1分解因式结果正确的是（　　） A．（x+y+1）（x﹣y﹣1） B．（x+y﹣1）（x﹣y+1） C．（x+y﹣1）（x+y+1） D．（x﹣y+1）（x+y+1） 2.下列式子中，属于2x3+x2﹣13x+6的因式是（　　） A．x+2 B．x﹣3 C．2x﹣1 D．2x+1 3.将9.52变形正确的是( ) A．9.52＝92＋0.52 B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5) C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52 D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52 4.分解因式结果正确的是 A. B. C. D.  5.把分解因式的结果是        A. B. C. D.  6.下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） B．x2+2x+1＝（x+1）2 C．x2﹣6x+9＝（x+3）（x﹣3） D．x2+8x＝x（x+8） 7.把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（　　） A．ax（x2﹣2x） B．ax2（x﹣2） C．ax（x+1）（x﹣1） D．ax（x﹣1）2 8.已知 x2+kx+4 可以用完全平方公式进行因式分解，则 k 的值为（ ） A．﹣4 B．2 C．4 D．±4 9．已知多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（　　） A．2ab B．－2ab C．3b2 D．－5b2 10.若 ，， 为一个三角形的三条边，则代数式 的值 （ ） A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 可能为正数，也可能为负数 D. 可能为零 11.小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2十1，a，x十1分别对应下列六个字：你，爱，嵩，数，学，县，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．你爱学 B．嵩县爱你 C．爱嵩县 D．你爱数学 二、填空题。 1.因式分解：x3﹣3x2﹣4x＝　 　． 2.分解因式：a2﹣b2﹣4a+4＝　 　；a2﹣3a﹣10＝　 　． 3.两位同学将同一个二次三项式进行因式分解时，一位同学因看错了一次项系数而分解成（x﹣1）（x﹣9）；另一位同学因看错了常数项而分解成（x﹣2）（x﹣4），则原多项式因式分解的正确结果是：　 　． 4.已知 a﹣2b＝10，则代数式 a2﹣4ab+4b2 的值为 ． 5.若，，则代数式的值为______． 6．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2＝2ab+2bc﹣2b2，则△ABC是　 　三角形． 7.如图，边长为、的矩形，它的周长为，面积为，则的值为________． 三、解答题。 1.分解因式： （1）﹣m3+2m2n﹣mn2； （2）x2（x﹣2）+4（2﹣x）； （3）a2+3a﹣10． 2.已知x﹣y＝6，xy＝﹣8． （1）求x2+y2的值； （2）求（x﹣y﹣2021）2+（2021﹣xy）（x2+y2﹣2021）的值． 3.已知(a+b)2=7，(a-b)2=3 求：（1）ab的值 （2）a2+b2的值 4.已知a，b，c为△ABC的三条边的长． (1)证明：a2－2ac＋c2－b2； (2)当a，b，c满足条件时，请判断△ABC的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $