4.2图形的全等同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学 下册

4.2图形的全等 一、选择题。 1.下列图形中具有稳定性的是 （        ） A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.直角三角形  2.下列图形中具有稳定性的是    A. B. C. D.  3.如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（　　） A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定 4.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC的对应边是（　　） A．CD B．CA C．DA D．AB 5.如图，在3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（　　） A．145° B．180° C．225° D．270° 6.长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形（无公共边），则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7.如图，△ABC≌△BAD，A、C的对应点分别是B、D，若AB＝9，BC＝12，AC＝7，则BD＝（　　） A．7 B．9 C．12 D．无法确定 8.如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 9.把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面和，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即的长为     A. B. C. D.求不出来 10.如图，，点在边上，，则的度数为      A. B. C. D. 11.如图所示，，，则的度数为(        )   A. B. C. D.  12.如图，，，，，则的度数为(        ) A. B. C. D.  二、填空题。 1.表示全等的符号“≌”是由“∽”和“＝”两部分组成，其中“＝”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的　 　相同． 2.如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′＝　 　°，∠A＝　 　°，B′C′＝　 　，AD＝　 　． 3.如图：，＝，＝，那么的长为________． 4.如图，在四边形中，，连接．请添加一个适当的条件________，使．（只需写对一个即可）   5.如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则： （1）裁去的每个小长方形面积为 　 　cm2．（用k的代数式表示） （2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为 　 　． 三、解答题。 1.如图，，，．求证：． 2.已知：如图，点，在上，且，，．求证： 3.已知如图，在中，，分别是，边上的高，在的延长线上截取，在的延长线上截取，求证：． 4.如图，在五边形ABCDE和五边形A′B′C′D′E′中，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，CD＝C′D′，DE＝D′E′，EA＝E′A′．请添加尽可能少的条件，使它们全等（写出添加的条件，不需要说明理由） 5.图中所示的是两个全等的五边形，∠β＝115°，d＝5，指出它们的对应顶点对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值． 6.我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等．请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题． 如图，已知，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′． 下列四个条件：①∠A＝∠A′；②∠D＝∠D′；③AD＝A′D′；④CD＝C′D′ （1）其中，符合要求的条件是　 　．（直接写出编号） （2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′． 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $