10.7 专题 带电粒子在电场中的偏转-2022-2023学年高一物理同步备课讲义 (人教版2019必修第三册)

7 专题 带电粒子在电场中的运动 [学习目标] 1. 进一步掌握带电粒子在电场中的直线运动和类平抛运动的分析方法. 2. 会分析带电粒子在电场中的圆周运动，会分析向心力的来源 3. 会分析带电粒子在交变电场中的运动． 知识点一、带电粒子在电场中的运动分析思路 1． 分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题． 2． 受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略．一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用． 3． 用能量观点处理带电体的运动。对于受变力作用的带电体的运动，必须借助能量观点来处理．即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常更简捷．具体方法有： 1　 用动能定理处理，思维顺序一般为： a. 弄清研究对象，明确所研究的物理过程． b. 分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功． c. 弄清所研究过程的初、末状态(主要指动能)． d. 根据W＝ΔEk列出方程求解． 2　 用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理。列式的方法常有两种： a. 利用初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程． b. 利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程． 3　 两个结论 a. 若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变． b. 若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变． 知识点二、带电粒子在电场中做直线运动 1． 做直线运动的条件 1　 粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动． 2　 粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动． 2． 用动力学观点分析a＝，E＝，v2－v02＝2ad. 3． 用功能观点分析 1　 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv02 2　 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1 知识点三、带电粒子在电场中做类平抛运动 1． 沿初速度方向做匀速直线运动，t＝(如图)． 2． 沿静电力方向做匀加速直线运动 1　 加速度：a＝＝＝ 2　 离开电场时的偏移量：y＝at2＝ 3　 离开电场时的偏转角：tan θ＝＝ 3． 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv02，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差． 知识点四、带电粒子在组合场中的运动 1． 等效重力场 物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些．此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”． 2． 举例 知识点五、带电粒子在交变场中的运动 1． 带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形． 当粒子垂直于交变电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性． 1　 当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的直线运动． 2　 当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性． 2． 研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况．根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等． 3． 注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件． 4． 对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动． 5． 研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况．根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等．很多时候可将a－t图象v－t图象． 知识点一：带电粒子在电场中的直线运动 【探究重点】 1． 讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法 1　 动力学方法——牛顿运动定律、运动学公式． 2． 当带电粒子所受合力为恒力，且与速度方向共线时，粒子做匀变速直线运动，若题目涉及运动时间，优先考虑牛顿运动定律、运动学公式． 3． 在重力场和电场叠加场中的匀变速直线运动，亦可以分解为重力方向上、静电力方向上的直线运动来处理． 2　 功、能量方法——动能定理、能量守恒定律． 4． 若题中已知量和所求