精品解析：辽宁省铁岭市某校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023年七年级（下）数学竞赛 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( ) A. B. C. D. 2. 下列四个命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等； B. 如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角； C. 一个角的两边和另一个角的两边互相平行，这两个角相等或互补； D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直． 3. 若，且点在第四象限，则Q点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 一个正方形的面积是13，则它的边长大小在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5. 如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为( ) A. 横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度 B. 纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度 C 横、纵坐标都没有变化 D. 横、纵坐标都减少3个单位长度 6. 如图，平行四边形在坐标系中的坐标分别为，，，则D点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ） A. （13，13） B. （﹣13，﹣13） C. （14，14） D. （﹣14，﹣14） 8. 如图所示，半圆平移到半圆位置时所扫过的面积为（ ） A. B. 6 C. D. 3 二、填空题（每题2分，共20分） 9. 64的平方根是____；64的立方根是____． 10. 若，则________ 11. 若，则，，，的大小关系是____________. 12. 命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是_______________，结论是______________． 13. 已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则_____________． 14. 已知点，，点在轴上，且，则点的坐________. 15. 将一把直角三角板和一把直尺如图所示放置，如果，则________ 16. 1.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在、的位置，若，则的度数为______． 17. 数轴上与-距离为2的点所表示的数是____． 18. 下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是__________________． 三、解答题（本题共 5 道小题，共 56 分） 19 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 若一个正数a两个平方根分别为和，求的值 21. 如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°． （1）求证：； （2）求证：∠CFG=∠BDE． 22. 如图1，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形． （1）拼成正方形的面积是 ，边长是 ； （2）仿照上面的做法，你能把下面这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图2中画出拼接后的正方形，并求边长；若不能，请说明理由． 四、证明 23. 图1，线段相交于点O，连接，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，和的平分线和相交于点P，并且与分别相交于．试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出与之间的数量关系为 ； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个； （3）图2中，和为任意角时，其他条件不变，试问与之间存在着怎样数量关系？说明理由 （4）应用：如图2，当时，直接说出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年七年级（下）数学竞赛 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平移前后图形的形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行或在同一条直线上. 【详解】A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； C、可通过平移得到，符合题意； D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质. 2. 下列四个命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等