6.2.2向量的减法运算课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2 向量的减法运算 讲课人：XXX （1）你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？ （2）两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？ 思考： 如设 实数 的相反数记作 。 如何定义向量的减法运算呢？ 回顾： 一、情境导学 与已知向量 的模相等，方向相反的向量叫做 的相反向量，记作 . 相反向量 向量减法的定义 向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差，即 ★ 规定：零向量的相反向量还是零向量，即 ★ 任意向量与其相反向量的和是零向量,即 ★ 如果 与 互为相反向量，那么 二、讲授新课 作法①： 如图，已知非零向量 ， ，在平面内任取一点O，作 OA= ，OB= ，则BA= ，即 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量.简记为“共起点,连终点,指被减” 作法②: (相反向量法)在平面内任取一点O，作OA= ， OB= ，OD= ，连接AB.由向量减法的定义，可知 在四边形OCAB中，OB//CA，且OB=CA，所以四边形OCAB 是平行四边形，所以BA=OC= . → → 向量减法的几何意义 二、讲授新课 【1】当 ， 反向时， 与 同向，且 易错点 ①若 ，则 ，与 ， 都同向，且 【2】当 ， 同向时, ②若 ，则 ，与 ， 都反向，且 ②若 ，则 (1)任意向量都可以表示为两个向量的差.如AB=OB-OA=PB-PA (2)AB= ，AD= ，以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD，则两条 对角线的向量分别为AC= ，DB= . 解题时常用. 注意 二、讲授新课 例1 如图所示，已知向量 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，求作向量<m></m> . [解析] （法一：几何意义法）如图①所示，在平面内任取一点 <m></m> ， 作 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ，再作 <m></m> ，则 <m></m> . （法二：定义法）如图②所示，在平面内任取一点 <m></m> ，作 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ，再作 <m></m> ，连接 <m></m> ，则 <m></m> . 三、例题讲解 6 1.平移作两向量的差的步骤: 此步骤可以简记为: “作平移，共起点，两尾连，指被减”． （首首接，尾尾连，方向指向被减.） 三、例题讲解 7 二、向量减法法则的应用 例2 （1）化简： <m></m> ____. （2）如图， <m></m> ， <m></m> 是 <m></m> 的边 <m></m> 上的两点，且 <m></m> ，则化简 <m></m> 的结果为( ). <m></m> A A. <m></m> B. <m></m> </m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] （1）原式 <m></m> . （2） <m></m> . 三、例题讲解 8 （1）向量减法运算的常用方法 （2）向量加减法化简的两种形式 ①首尾相连且为和. ②起点相同且为差. 解题时要注意观察是否有这两种形式，同时注意逆向应用. 三、例题讲解 9 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）相反向量就是方向相反的向量. ( ) × （2）向量 <m></m> 与 <m></m> 是相反向量. ( ) √ （3） <m></m> . ( ) × （4）两个相等向量之差等于0. ( ) × 四、巩固训练 10 2.如图所示， <m></m> 为 <m></m> 内一点， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .求作： <m></m> . [解析] （法一）以 <m></m> ， <m></m> 为邻边作 <m></m> ，连接 <m></m> ， <m></m> ， 则 <m></m> ， <m></m> . 四、巩固训练 11 （法二）作 <m></m>