8.3实际问题与二元一次方程组 训练 2022--2023学年人教版七年级下册数学

人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组训练 一、单选题 1．已知为正整数，且二元一次方程组有整数解，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．为守住国家耕地底线，确保粮食安全，某地区积极相应国家“退林还耕”号召，将该地区一部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有2000亩，林地面积是耕地面积的．设改变后耕地面积为x亩，林地面积为y亩，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 4．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（    ） A． B． C． D． 5．古代《永乐大典》中有一道趣题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文，问绫、罗几何？意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫的价格是每尺43文，罗的价格是每尺44文，若设买了绫尺，罗尺，则用二元一次方程组表示题中的数量关系正确的是（说朋：贯、文都是古代的一种货币单位，1贯文）（    ） A． B． C． D． 6．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，则下列方程组中符合题意的是（    ） A． B． C． D． 7．若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 8．若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设学生有人，树苗有棵，根据题意可列出方程组（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个慢头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有______人． 10．一个长方形的长减少厘米，宽增加厘米，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等，求这个长方形的面积是______平方厘米． 11．某校为加强学生体育锻炼，用1365元买了篮球和足球共15个．其中篮球每个100元，足球每个85元，设学校买篮球个，足球个，可列方程组______． 12．某班共有学生人，其中男生的倍比女生的倍少人，设该班的男生有人，女生有人，请列出满足题意的方程组______． 13．如图，把两个形状和大小都一样的小长方形边框（厚度忽略不计）摆成形，已知，，则一个小长方形面积为______． 14．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为 ______． 15．某公园的门票价格为：成人票8元/张，儿童票3元/张．现有名成人，名儿童，买门票共花了44元．则、的值分别为______． 16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如：图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则_______． 三、解答题 17．甲、乙两名同学在300米环形跑道上练习赛跑．若两人同时同地反向跑，则经过25秒两人第一次相遇；若两人同时同地同向跑，则经过150秒甲第一次追上乙．甲、乙两人的速度各是多少？ 18．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调后所得新两位数比原两位数大27，这个两位数是？ 19．某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表． A型（台） B型（台） 总进价（元） 第一次 20 30 210000 第二次 10 20 130000 (1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？ (2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元两种电脑销售完共获利多少元？ 20．某公司购买了一批物资．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件． (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？ (2)现有3