8.3实际问题与二元一次方程组（行程问题）训练 2022--2023学年人教版七年级下册数学

人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组（行程问题）训练 一、单选题 1．甲、乙两地相距100千米，一般轮船往返两地，顺流航行用4小时，逆流航行用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是（   ）千米/时 A．千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．千米/时 2．若一艘轮船沿江水顺流航行需用3小时，它沿江水逆流航行也需用3小时，设这艘轮船在静水中的航速为，江水的流速为，则根据题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 3．某中学的学生以4km/h的速度步行去某地参加社会公益活动．出发30min后，学校派一名通信员骑自行车以12km/h的速度去追赶队伍，通信员用多少时间可追上队伍？设通信员用x小时追上队伍，则可列方程（    ） A． B． C． D． 4．小红家离学校米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了分钟，假设小红上坡路的平均速度是千米时，下坡路的平均速度是千米时，若设小红上坡用了分钟，下坡用分钟，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 5．从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走，下坡平均每小时走，那么从甲地走到乙地需要分钟，从乙地走到甲地需要分钟．若设从甲地到乙地上坡路程为，下坡路程为，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙两人相距300米，若两人同时相向而行，则需3分钟相遇；如果两人同时同向而行，那么半小时后甲追上乙，则甲、乙两人的速度是（    ） A．55米/分，40米/分 B．55米/分，45米/分 C．50米/分，45米/分 D．50米/分，45米/分 7．甲乙两人练习跑步，若乙先跑10m，则甲5s就可以追上乙；若乙先跑2s，则甲4s就可以追上乙，若设甲的速度x m/s，乙的速度y m/s，则（ ） A．x=4，y=6 B．x=6，y=4 C．x=3，y=5 D．x=5，y=3 8．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一次越野赛跑中，当小明跑了时，小刚跑了．此后两人分别以和匀速跑．又过小刚追上小明，时小刚到达终点，时小明到达终点．这次越野赛跑的全程为_______． 10．一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km．求轮船在静水中的速度与水的流速分别为：______． 11．A，B两地相距80km．一艘船从A出发，顺水航行4h到B，而从B出发逆水航行5h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差，船在静水中的速度是__________km/h． 12．一次越野赛跑中，当小明跑了时，小刚跑了．此后两人分别以和匀速跑．又过小刚追上小明，时小刚到达终点，时小明到达终点．这次越野赛跑的全程为_______． 13．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需要，从乙地到甲地需．则甲地到乙地全程是________． 14．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走千米，千米，则可列出方程组__． 15．某人沿电车路线骑车，每隔12分钟有一辆车从后面超过，每4分钟有车迎面驶来，若人、车的速度不变，则每隔_____分钟有车从车站开出． 16．21年4月4日，双语实验学校组织全校师生前往烈士陵园，开展缅怀革命先烈，传承红色精神的主题活动．已知队伍全长450米，以90米/分的速度匀速前进．王平同学要从排尾到排头取东西，并立即返回排尾，且速度为180米/分．则他往返共需___分钟． 三、解答题 17．甲乙两人从相距40千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后1.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？ 18．小红家离学校1400米．其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用10分钟，已知小红在上坡路上的平均速度是千米/时，而她在下坡路上的平均速度是12千米/时，小红上坡、下坡各用多少时间？ 19．桥长 1000米，现有一列匀速行驶的货车从桥上通过，测得货车从上桥到完全过桥共用了 60秒，而整个货车在桥上的时间是 40秒，求货车的长度和速度． 20．A、B两地相距4千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发骑自行车到A地，两人同时出发，30分钟后两人相遇，又经过10分钟，甲剩余路程为乙剩余路程的3倍． (1)求甲、乙每小时各行多少千米？ (2)在他们出发后多长时间两人相距1千米