6.3 实数 (第2课时) 课件 2022--2023学年人教版七年级数学下册

七年级下册 6.3 实数(第2课时) 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数. ①相反数 ②绝对值 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，用|a|表示. ③倒数 如果两个数的积是1，则这两个数互为倒数 . 无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？ 新 课 导 入 2 1. 理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 . 2. 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算. 3. 掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题. 学 习 目 标 3 你能解答下列问题吗？ (2) ＝_____， ＝ _____ ，＝ _____ ． 知识点1 实数的性质 (1) 的相反数是_____， 的相反数是_____ ， 0 的相反数是_____； 0 0 新 知 探 究 结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？ 数 a 的相反数是-a . 一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 新 知 探 究 (1)分别写出的相反数； (2)指出分别是什么数的相反数； (3)求的绝对值； (4)已知一个数的绝对值是，求这个数． 题型1 实数性质的应用 (4) 绝对值是的数是或． 解：(1) 的相反数是； 的相反数是． (2) 的相反数是； 的相反数是． (3) 的绝对值是4． 题 型 归 类 (3) 的相反数是－，绝对值是 . 分别求下列各数的相反数和绝对值． (2) (3) (1) 解：(1)∵ ＝-3， ∴ 的相反数是3，绝对值是3. (2)∵ =15， ∴ 的相反数是－15，绝对值是15. 巩 固 练 习 填空：设a，b，c是任意实数，则 (1) a+b =_________(加法交换律)； (2) (a+b)+c =________(加法结合律)； (3) a+0 = 0+a =______； (4) a+(-a) = (-a)+a =_____； (5) ab = ______(乘法交换律)； (6) (ab)c =_______(乘法结合律)； (7) 1 · a = a · 1 =_______； b+a a+(b+c) a 0 ba a(bc) a 知识点2 实数的运算 新 知 探 究 (8) a(b+c) =________(乘法对于加法的分配律)， (b+c)a =________(乘法对于加法的分配律)； (9) 实数的减法运算规定为a-b = a+_____； (10)对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿＿； (11)实数的除法运算(除数b≠0)，规定为a÷b = a· ； (12)实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0，那么ab＿＿＿0. ab+ac ba+ca (-b) 倒数 ≠ 新 知 探 究 实数的平方根与立方根的性质 此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立. 1.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0. 2.在实数范围内，负实数没有平方根. 3.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同. 新 知 探 究 题型2 实数的运算 解： (1) (2) 计算下列各式的值： (2) (1) 题 型 归 类 计算下列各式的值： (1) (2) 解： (1) (2) 巩 固 练 习 (3) (4) 解：(3) (4) 巩 固 练 习 题型3 用近似值进行实数运算 计算(结果保留小数点后两位)： (1) (2) 解：(1) (2) 在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算. 总结 题 型 归 类 (2) (结果保留3位小数)． (1) (精确到0.001)； 计算： 解： ≈ 2.8284－2.1544 ＝0.6740 ≈ 15－ 2×(5＋2.236) ＝15－ 2×7.236 ＝15－ 14.472 ＝0.528 (2) 巩 固 练 习 1.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为______．(用科学计算器计算或笔算)． 2.下列各式中正确的是(　　) A． B． C． D． 3 D 16 4 2 3 输入x ÷2 +1 输出 链 接 中 考 1.下列各数中，互为相反数的是( ) A.3 与