浙江省台州市书生中学2022-2023学年高一下学期5月份数学周考卷（七）

台州市书生中学 2022-2023 下学期数学周考（七） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。 1．若集合 { Z | 3}A x x=   ，  2 3 0B x x x= − ∣ ，则 A B =（ ） A． 3, 2, 1,0− − − B． 2, 1− − C． 1,2 D． 0,1,2,3 2．已知某圆锥的底面半径为 1，高为 3 ，则它的侧面积与底面积之比为（ ） A． 1 2 B．1 C．2 D．4 3．在复平面内，复数 1 2,z z 对应的点关于直线 0x y− = 对称，若 1 1 iz = − ，则 1 2z z− =（ ） A． 2 B．2 C．2 2 D．4 4．在 ABC 中，若 2 2cos A cos B= ，则 ABC 的形状一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．不能确定 5．已知 ,  为两个不同平面， ,m n为两条不同的直线，下列命题一定成立的是（ ） A．若 // , //m n m  ，则 //n  B．若 ∥ ， ,m n   ，则 / /m n C．若 // ,m n   = ，则 //m n D．若 , //n m n  = ，则 //m  或 //m  6．已知 O 是 ABC 的外心,且满足2AO AB AC= + ,若BA在BC 上的投影向量为 9 10 BC ,则 cos AOC =（ ） A． 3 5 B． 10 10 C． 4 5 D． 3 10 10 7．已知定义在R 上的奇函数 ( )f x 满足 ( 1) ( ) 0f x f x+ − = ，则 ( )f x 在[ 3,3]− 上的零点至少有( ) A．6 B．7 C．12 D．13 8．如图，一个棱长 1 的正方体形封闭容器中盛有 V 升的水， 若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形， 则 V 的取值范围是（ ） A． 1 5 , 6 6       B． 1 2 , 3 3       C． 1 2 , 2 3       D． 1 1 , 6 2       二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中， 有多个选项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．已知复数 z 满足 ( )1 i 2z + = ，则（ ） A． | | 2z = B． 1 iz = + C． 2 2iz = D． 2z z = 10．在 ABC 中， 3, 1, 6 AB AC B  = = = ，则 ABC 的面积可以是（ ） A． 3 2 B．1 C． 3 3 D． 3 4 11．下列函数的图像具有对称中心的是（ ） A． ( ) 2log ( 1 )a xf xx = + − B． ( ) cosf x x= C． ( ) 1f x x x= − D． ( ) e e +3x xf x −= − 12．如图，正三棱锥 A-PBC 和正三棱锥 D-PBC 的侧棱长均为 2 ，BC = 2．若将正三棱锥 A-PBC 绕 BC 旋转，使得点 A，P 分别旋转至点 A P ， 处，且 A，B，C，D 四点共面，点 A， D 分别位于 BC 两侧，则（ ） A． / /A B CD B． //PP 平面 A BDC C．多面体PP A BDC  的外接球的表面积为6π D．点 A，P 旋转运动的轨迹长相等 三、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。 13. 写出一个在区间 （- ,0)上单调递减的幂函数: ． 14. 在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c， 3, 2 2, 2a b B A= = =若 ,则 cos A = ． 15.科学计数法(Scientific Notation)，用幂的形式可以方便的表示日常生活中遇到的一些较 大的数，如：光的速度大约是 300000000 米/秒，记作 8300000000 3 10=  .事实上，任何 一个正实数 N 都可以表示成 10 (1 10, ) nN a a n Z=     ，此