2023年九年级中考数学第二轮专题复习：圆解答题专项提升

2023年九年级中考第二轮专题复习：圆解答题 专项提升 1．如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F． (1)求证：是⊙O的切线； (2)当，时，求的长． 2．如图，是的直径，点，在上，，与相交于点，点在的延长线上，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 3．已知与相切于点A，与相交于点B，点C在优弧上，且与点A，B不重合． (1)如图①，若，求的大小； (2)如图②，，垂足为D，若，，求的长． 4．如图，已知是的直径，是的弦，过点C的直线与的延长线相交于点P，且，． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 5．已知：如图，中，，以为直径的交于点P，于点D． (1)求证：是的切线； (2)若，求的值． 6．如图，，是的直径，为的切线，为切点，连接，过点作于点，延长交于点，交于点，交于点，连接． (1)求证：； (2)若半径为，，求的长． 7．如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画与边相切于点，，连接交于点，连接，并延长交线段于点． (1)求证：是切线； (2)若，，求半径； (3)若是中点，求证：． 8．如图，是的直径，C是上的一个动点，延长至，使，垂直于弦，垂足为点，点在上． (1)当与相切时，求的度数； (2)芳芳观察后发现，的值为，点点说的值随动点的变化而变化，你为谁的结论是正确的，请给予证明； 9．如图，已知四边形内接于，直径与交于E点，平分． (1)若，求证：； (2)若，求的值． 10．如图，在中，点是直径延长线上的一点，点是直径上方圆上的一点，连接，使得． (1)求证：是的切线； (2)若平分，且分别交，于点，，当时，求的长； (3)若，，求的长． 11．如图1．均为的直径，．E是延长线上一点，F是的中点，G是半径上一点，连接交于点H．连接并延长交于点P，． (1)求的度数． (2)如图2，连接，求证：． (3)若．． ①求的半径； ②求的值． 12．如图，在中，点C是上的一点，作交于点D，连接． (1)求证：； (2)连接并延长交于点E，交弦于点F，连接交于点G，连接、，请根据题意画图．已知，． ①若，求的长度； ②若点C从点A沿运动点B时，求线段的长度最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $