2023年中考数学第二轮高频压轴题：不等式组及其应用-试卷

2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：不等式组及其应用 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·株洲模拟)如果不等式(a-3)x＞a-3的解集是x＜1,那么a的取值范围是( ) A.a＞0 B.a＜0 C.a＞3 D.a＜3 2. 如果不等式3x－m≤0有3个正整数解,那么m的取值不可以是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 3. (2022·聊城)若－3＜a≤3,则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为(　　) A.－1≤x＜5 B.－1＜x≤1 C.－1≤x＜1 D.－1＜x≤5 4. (2022湖北随州)不等式组的解集表示在数轴上,正确的是(　　) A. B. C. D. 5. (2022·云南昆明·中考真题)不等式组,的解集在以下数轴表示中正确的是(　　) A. B. C. D. 6. (2022·包头)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b＝a－2b.若关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>－1,则m的值是(　　) A.－1 B.－2 C.1 D.2 7. (2022·重庆B)关于x的分式方程＋1＝的解为正数,且使关于y的一元一次不等式组有解,则所有满足条件的整数a的值之和是(　　) A.－5 B.－4 C.－3 D.－2 8. (2022·黑龙江佳木斯·二模)某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3100元,则不同的购买方式有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 9. (2022重庆市)从-3,-1,,1,3这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程-=-1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是(　　) A.-3 B.-2 C.- D. 10. (2022·北京十一学校一分校)设m是非零实数,给出下列四个命题:①若-1<m<0,则<m<;②若m>1,则<<m;③若m<<,则m<0;④<m<,则0<m<1.其中命题成立的序号是(  ) A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022•黔东南州)不等式组的解集为　 　. 12. (2022·沧州新华区二模)在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足____. 13. (2022·齐齐哈尔模拟)不等式组的解集为2≤x≤b,则不等式ax＋b＜0的解集为____. 14. (2022·黑龙江鸡西·中考真题)若关于的一元一次不等式组有2个整数解,则a的取值范围是______. 15. (2022•凉山州)若不等式组恰有四个整数解,则a的取值范围是　 　. 16. 如果关于x的不等式(a＋b)x＋2a－b＞0的解集是x＜,那么关于x的不等式(b－a)x＋a＋2b≤0的解集是 . 17. (2022·重庆·模拟预测)新学期开始,某出版社计划出版销售A、B、C三种书籍,每种书箱均是整数本出售.第一个星期,该出版社三种书籍的售价均为整数,且C种书籍的售价是其余两种书籍售价之和的3倍,同时C种书籍的售价小于39元且不低于27元,三种书籍第一个星期内售出数量之比为3:2:1.第二个星期由于纸张价格迅速上涨,人工成本也在增加,该出版社决定把部分书籍涨价销售,其中A种书籍售价不变,B种书籍的售价比第一周售价增加1倍,C种书籍售价比第一周售价上升了,且第二个星期内,A种和C种书籍销量之比是4:5,B种书籍比第一个星期的销量减少20%.出版社结算发现,第一个星期三种书籍的总销售额比第二个星期A、C两种书籍的总销售额多517元,第一个星期三种书籍的总销售量与第二个星期三种书籍的总销售量之差不低于87本且小于115本,则这两个星期C种书籍的总销售额是__________. 18. (2022·重庆九龙坡·一模)某大闸蟹养殖户十月捕捞了第一批成熟的大闸蟹,并以每只相同的价格(价格为整数)批发给某经销商.十一月该养殖户捕捞了第二批成熟的大闸蟹,并将这批大闸蟹根据品质及重量分为A(小蟹)、B(中蟹)、C(大蟹)三类,每类按照不同的单价(价格都为整数)进行销售,若4只A类蟹、3只B类蟹和2只C类蟹的价格之和正好是第一批蟹10只的价格,而1只A类蟹和1只B类蟹的价格之和正好是第一批蟹2只的价格,且A类蟹与C类蟹每只的单价之比为1:2,根据市场有关部门的要求A、B、C三类蟹的单价之和不低于40元、不高于70元,则第一批大闸蟹每只价格为_____元. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022秋•成华区校级月考)解不等式组:,并求出最小整数解与最大整数