19.3矩形、菱形、正方形课时作业 2022--2023学年沪科版八年级下册数学

拔高专题二 19.3矩形、菱形、正方形 课时作业沪科版八年级下册数学 （含详细解析） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟； 2.本试卷请使用0.5的黑色签字笔答题； 3.本试卷答案及详细解析负载试卷卷尾； 1、 选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α的度数为（     ） A．68° B．56° C．45° D．54° 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，则菱形ABCD的高AH的值是（    ） A．4 B．5 C． D． 3.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，P为边BC上一点，且BP=OB，则∠COP的度数为（   ） A．15° B．22.5° C． D． 4.如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD＝110°，则∠CDE大小是（　　） A．55° B．40° C．35° D．20° 5.如图，菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE⊥CD于点E，连接OE．若AB＝3，OE，则DE的长度为（　　） A． B． C． D． 6.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 7.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 8.已知线段，利用直尺和圆规作矩形．以下是甲乙两位同学的作法： 甲：1．以点为圆心，长为半径画弧； 2．以点为圆心，长为半径画弧 3．两弧在上方交于点，连接，则四边形即为所求（如图）． 乙：1．连接，作线段的垂直平分线，交于点； 2．连接并延长，在延长线上取一点，使，连接，则四边形即为所求（如图）． 对于两人的作法，下列说法正确的是（ ） A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 9.如图，在平面直角坐标系中，点A(﹣1，0)，D(0，)为菱形ABCD的顶点，现固定点A．沿对角线AC方向将菱形的顶点C拉至点处，使得点B，D落在菱形ABCD内部的点，处，若＝30°，则此时点的坐标是（　　） A．(﹣1，) B．(1﹣，) C．(，) D．(﹣，) 10.如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接、．则下列结论：①；②；③；④，错误的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 2． 填空题（每题5分，共4题，满分20分） 11.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P为△ABC外一点，且∠APC=45°，过B作BE∥AC分别交PA、PC于点E、F，若BE=3EF=3，则AE=_____． 12.如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是__________． 13.如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°． 14.在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点A，B．当点P在线段AB（点P不与A，B重合）上运动时，在坐标系内存在一点N，使得以O，B，P，N为顶点的四边形为菱形．请直接写出N点坐标_____． 三、解答题（每题10分，共4题，满分40分） 15.如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，且BE＝DF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，当▱AECF是矩形时，求BE的值． 16.已知：矩形ABCD中，延长BC至E，使BE＝BD，F为DE的中点，连接AF、CF． （1）求证：CF⊥AF； （2）若AB＝10cm，BC＝16cm，求△ADF的面积． 17.点E是▱ABCD的边CD上的一点，连接EA并延长，使EA＝AM，连接EB并延长，使EB＝BN，连接MN，F为MN的中点，连接CF，DM． （1）求证：四边形DMFC是平行四边形； （2）连接EF，交AB于点O，若OF＝2，求EF的长． 18.【猜想结论】如图1，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，可以根据度量或目测猜想结论：DEBC，且DEBC． (1)【验证结论】如图2，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至F，使得EF＝DE，连接FC．求证：DEBC，DEBC． (2)【应用结论】如图3，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接四边形ABCD各边中点得到新四边形EFGH，称为四边形ABCD中点四边形．应用上述验证结论，求解下列问题： ①证明：四边形EFGH是平行四边形； ②当AC