2023年江苏省宜兴外国语学校中考数学复习综合卷三

宜兴外国语学校2023年中考数学复习综合卷三 姓名：___________班级：___________ 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．计算的值是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子中，正确的是(　　) A． B． C． D． 3．如图，直线，直线c交直线a、直线b与A、B两点，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图是某几何体的三视图，则该几何体（    ） A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 5．三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可以是（    ） A．2 B．4 C．8 D．9 6．为守住国家耕地底线，确保粮食安全，某地区积极相应国家“退林还耕”号召，将该地区一部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有2000亩，林地面积是耕地面积的．设改变后耕地面积为x亩，林地面积为y亩，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列变形中正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 8．如图，点、是反比例函数图象上的两点，延长线段交轴于点，且点为线段中点，过点作轴于点，点在线段上，若，连接、，则的面（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．分解因式： ______ ． 10．函数y＝的自变量x的取值范围是_____． 11．在一次体育达标测试中，某小组6名学生的立定跳远成绩如下：9，，6，6，8，4．其中这组数据的众数是6和8，则这组数据的中位数是______． 12．不等式的解为___________． 13．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的取值范围为______ ． 14．如图，扇形中，，，点C为的中点，过点C作，交弧于点D，沿将扇形上半部分折叠，则阴影部分的面积为______． 15．中国数字文化源远流长，“万物莫逃乎数”，“一切皆有定数”…，是古人对自然、社会的一种观察和思考．古籍《孙子算经》中也记录了很多古人发现的数字规律．现在请你根据所学知识观察：（1）；（2）；（3）根据规律写出第（n）个等式：___________； 16．已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“平衡点”，例如：直线上存在“平衡点”，若函数的图象上存在唯一“平衡点”，则___________． 17．如图，点在正六边形的边上运动．若，写出一个符合条件的的值_________． 18．如图，矩形中，，，点，分别为，边上的点，现将沿直线翻折，若点的对应点恰好落在边上且，则线段的长度为______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（8分）计算：； 20．（8分）解方程：． 21．（8分）如图，中，E、F分别是、的中点，求证：． 22．（8分）“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取m名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为A（），B（），C（），D（）四个等级，并制作出不完整的统计图如下． 已知：B等级数据（单位：分）： 80 80 81 82 85 86 86 88 89 89 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图，并填空：m=______，n=______． (2)抽取的m名学生中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______． (3)这所学校共有2105名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数． 23．（10分）不透明的袋中装有个黄球（用表示）与个白球（分别用、表示），这些球除颜色外都相同，将其搅匀． (1)从中摸出个球，恰为白球的概率等于 ． (2)从中摸出个球，放回搅匀，再摸出个球，用树状图或列表的方法求两次摸出的球颜色相同的概率． 24．（10分）如图，小明同学看见斜坡上有一棵小树，他想测量小树的高度，站在坡底B处，目光从点A出发，以水平视线观察小树底端Q，即，在阳光照射下，小树的影子顶端与小明的影子顶端在地面的点G处重合（可视为P，A，G三点在同一直线上）．小明通过测量估算斜坡的坡度，，，，，图中所有点均在同一平面内，请你根据题中数据计算小树的高度．（结果精确到0.1 m） 25．（10分）如图，是的弦，C是外一点，，交于点P，交于点D，且． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，求图中阴影部分的面积． 26．（10分）某文具店经销甲、乙两种笔记本，每次购买同一种笔记本的单价相同，购进笔记本的具体信息如下表： 进货批次 甲种笔记本数量（单位：本） 乙种笔记本数量（单位