微专题 用二元一次方程组和一元一次不等式解决实际问题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版数学七年级下册 微专题 用二元一次方程组和一元一次不等式解决实际问题 1． 典例精讲： 例1.某学校为迎接“校园读书节”乙两种图书作为奖品已知用种图书的单价比乙种图书的单价多10元;且购买3本甲种图书和2本乙种图书共需花费130元. (1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元? (2)学校计划购买这两种图书共40本，且投入总经费不超过980元，则最多可以购买甲种图书多少本? 二．举一反三 训练1.“直播带货,助农增收”.前不久,一场由央视携手部分直播平台,以“秦晋之‘好’,晋陕尽美”为主题的合作直播,将我市的部分农产品推向网络,助农增收.已知购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯,共需130元;购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯,共需80元. (1)求每袋大同黄花和每袋阳高杏脯各多少元; (2)某公司根据实际情况,决定购买大同黄花和阳高杏脯共400袋,要求购买总费用不超过10 000元,至少购买多少袋大同黄花? 训练2.小明、小强两人在同一超市购买糖果,小明买了1千克甲种糖果和2 千克乙种糖果,共付 38 元小强买了2 千克甲种糖果和 0.5 千克乙种糖果,共付27 元. (1) 该超市甲乙两种糖果每千克各多少元? (2) 某顾客到该超市购买甲乙两种糖果共 20 千克若使总价不超过 240 元,则该顾客最少需要购买甲种糖果多少千克? 三．过关练习 1. 某次知识竞赛共有 20 道题,每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分,小明得分要超过 120 分，他至少要答对多少道题?如果设小明答对x 道题,则可列不等式为（ ） A.10x-5(20-x)120 B.10x-5(20-x)120 C.10x-5(20-x)120 D.10x-5(20-x)120 2. 八年级某班级部分同学去植树,若每人平均植树 7棵,还剩 9棵,若每人平均植树 9 棵,则有 1名同学植树的棵数不到 8 棵. 若设同学人数为x人，下列各项能准确地求出同学人数与植树棵数的是（ ） A. B. C. D. 3. 某种商品的进价为 600 元,出售时标价为 900 元后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保折证利润率不低于 5%,则最低可打 折. 4. 某初中八年级( 1 )班若干名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价:每人 10 元,团体票 25人以上(含 25 人) 8 折优惠,他们经过核算,买团体票比买单人票便宜,则他们至少有 人. 5. 学校需要购买 10 个分类垃圾桶,放在校园的公共区域. 市场上有 A 型和 B型两种分类垃圾桶, A型分类垃圾桶350元/个, B型分类垃圾桶400元/个，总费用不超过3650元, 则购买方案有 种. 6. 某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学花了900 元购买甲、乙两种奖品共 50 件, 其中甲种奖品每件15 元, 乙种奖品每件 20元设购买甲种奖品x件, 乙种奖品y件, 根据题意可列方程组为 . 7. 某工厂为了扩大生产, 决定购买 6 台机器用于生产零件, 现有甲、乙两种机器可供选择. 其中甲种机器每天生产零件 106 个, 乙种机器每天生产零件60个. 经调查,购买3 台甲种机器和 2 台乙种机器共需要31万元, 购买1台甲种机器和1 台乙种机器共需要 12 万元. (1) 求甲乙两种机器每台各多少万元? (2) 如果工厂购买机器的预算资金不超过 34 万元, 那么该工厂有哪几种购买方案? 8. 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知购买1 棵甲种树苗的价钱比购买1棵乙种树苗的价钱多10元,购买 20 棵甲种树苗和 30 棵乙种树苗共需1 200元. (1) 求购买1棵甲种树1棵乙种树苗各需多少元? (2) 社区决定购买甲乙两种树苗共400 棵总费用不超过 10600元,那么该社区最多可以购买多少棵甲种树苗? 9. 某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只 20 元，茶杯每只5 元,该商店有两种优惠方案: (1)买一只茶壶送一只茶杯; (2)按总价的 92%付款. 现有一顾客需购买茶壶 4 只,茶杯若干只(不少于4只).顾客买同样多的茶杯时,选哪一种优惠方案购买最省钱? 学科网（北京）股份有限公司 $