4.3探索三角形全等的条件 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

4.3 探索三角形全等的条件 一、单选题 1．如图所示，在下列条件中，能判断△ABD△BAC的条件是(    ) ①∠D=∠C，∠BAD=∠ABC；②∠BAD=∠ABC，AD=BC；③BD=AC，∠BAD=∠ABC；④AD=BC，BD=AC． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，在四边形中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如右图所示正方形格中，连接，观测=（    ） A．120° B．125° C．130° D．135° 4．如图，B，E，C，F在同一直线上，且AB=DE，BE=FC，哪一条件可使△ABC≌△DEF（ ） A．EF=BC B．AC=DF C．∠ACB=∠F D．∠A=∠D 5．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝4厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．1厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．4厘米 6．如图，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD=EC，则△ABD≌△ACE，其依据是(   ) A．ASA B．SAS C．AAS D．HL 7．如图，在中，厘米，厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上，由C点向A点运动，为了使，点Q的运动速度应为（    ） A．1厘米/秒 B．2厘米/秒 C．3厘米/秒 D．4厘米/秒 8．给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF；        ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF； ③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；      ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（  ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 9．如图，已知，，且，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，的平分线交边于点，于点，连接并延长交边于点，连接交于点.给出下列命题：①；②；③；④.其中正确命题为（　　） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，在和中，点、、、在同一直线上，，，请添加一个条件，利用使，这个添加的条件可以是__________． 12．如图，中，，，分别是，，上的点，已知，，请补充一个条件：______，使. 13．如图，，cm，cm，点P在线段AC上，以每秒2cm的速度从点A出发向C运动，到点C停止运动，点Q在射线AM上运动，且，当点P的运动时间为_________秒时，△ABC才能和△PQA全等． 14．在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E，在BC上，BE=BF，连结AE，EF和CF，此时，若∠CAE=30°，那么∠EFC=_______． 15．在△ABC中，AC=8，中线AD=5，那么边AB的取值范围为____． 三、解答题 16．如图相交于点． (1)求证； (2)求证． 17．如图，已知：，，，，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由． 18．如图，在四边形ABCD中，于点B，于点D，点E，F分别在AB，AD上，，． (1)若，，求四边形AECF的面积； (2)猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之间的数量关系，并证明你的猜想． 19．如图，，求证：． 20．如图，如图,点P在AB上,∠1=∠2, ∠3=∠4. (1)求证: △BDP≌△BCP； （2）求证：AD=AC. 21．小华在中学学习了几何证明之后总结发现要证明角（或边）相等的几何定理至少有9条，比如：①对顶角相等，②两直线平行，同位角相等，③全等三角形的对应角相等，那么，如图所示，已知点B、C、D、F在一条直线上，BF＝CD，AB∥DE且AB＝DE．请你证明：∠A＝∠E． 学科网（北京）股份有限公司 $