山东省青岛市2022-2023学年下学期九年级中考数学模拟试题二

2022-2023学年度山东省青岛市九年级中考数学模拟试题二（解答卷） 一、单选题 1．一个物体如图所示，它的俯视图是（    ） A．B．C．D． 解：俯视图从图形上方观察即可得到， 故选D． 2． 网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数， 将数字用科学记数法表示（    ） A． B． C． D． 解：． 故选：D． 3.加强生活垃圾管理，维护公共环境和节约资源是全社会公共的责任.我市将全面推行生活垃圾强制分类.下列四个垃圾分类标识中的图形是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 解：A、不是轴对称图形，故该选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故该选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故该选项不符合题意； D、是轴对称图形，故该选项符合题意； 故选：D． 4.小红根据去年4~10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数， 绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数和中位数是（    ） A．46，42 B．32，42 C．32，32 D．42，27 解：这组数据从大到小为：27，32，32，32，42，42，46， 故这组数据的中位数32． 32出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为32人． 故选：C． 5． 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是， 先将△ABC绕点顺时针旋转90度得到，再以原点为位似中心作的位似图形，若与的相似比为1∶2，则点A的对应点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 解：如图，将△ABC绕点顺时针旋转90度得到，此时A1坐标为（2，1）， 再以原点为位似中心作的位似图形， 若与的相似比为1∶2，此时A2点应当有两个，分别是或， 故选：D. 6． 如图，在中，，以点为圆心，2为半径的圆与边相切于点， 与，分别交于点和点，点是优弧上一点，， 则的度数是（     ） A． B． C． D． 解：如图，连接， 是的切线， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选：B． 7．如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是(   ) A．12.5 B．12 C．10 D．10.5 解：在矩形ABCD中，AD=BC，AB=CD=12，∠D=∠DCF=90°， ∵G为CD中点， ∴DG=CG． 又∵∠EGD=∠FGC， ∴， ∴DE=CF，． 设BC=x，则，，． 又∵BE的垂直平分线交BC的延长线于点F， ∴． ∴在中，，即， 解得：x=10.5 则BC的长是10.5． 故选D． 8．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝﹣ax2﹣b的大致图象是（　　） A． B． C． D． 解：A、由一次函数y＝ax﹣b的图象可得：a＞0，﹣b＞0， 此时二次函数y＝﹣ax2﹣b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标﹣b大于零，故A正确； B、 由一次函数y＝ax﹣b的图象可得：a＜0，﹣b＞0， C、 此时二次函数y＝﹣ax2﹣b的图象应该开口向上，顶点的纵坐标﹣b大于零，故B错误； D、 由一次函数y＝ax﹣b的图象可得：a＜0，﹣b＞0， E、 此时二次函数y＝-ax2-b的图象应该开口向上，故C错误； D、 由一次函数y＝ax﹣b的图象可得：a＞0，﹣b＞0， E、 此时抛物线y＝﹣ax2﹣b的顶点的纵坐标大于零，故D错误； 故选A． 2、 填空题 9．计算：＝_____． 解：原式 ． 故答案为：． 10． 如图，用一个半径为12cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计， 且与轮滑之间没有滑动，则重物上升的高度为______．（结果保留） 解：由题意得，重物上升的距离是半径为，圆心角为所对应的弧长， 即， 故答案为：． 11在“书香校园”读书活动中，随即调查了100名学生一个月内读书的本数如下表所示． 读书本数 1 2 3 4 5 学生数 x 30 20 16 4 则每名学生一个月的平均读书本数为___________本． 解：由题意得，， ， 即每名学生一个月的平均读书本数为本． 故答案为： 12.如图，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（﹣1，2）， 将△AOB绕点A顺时针旋转90°，点O的对应点D恰好落在双曲线y＝上，则k的值为_____． 解：过点D作DE⊥x轴，DF⊥AB，垂足为E、F，A（﹣1，2） ∵△AOB绕点A顺时针旋转90° ∴△AOB≌△ADC，∠BAC＝90° 又∵∠C＝∠ABO＝90°， ∴四边形ACEB是矩形， ∴AC＝DF＝EB＝AB＝2，CD＝BC＝AF＝1， ∴DE＝BF＝AB﹣AF＝2﹣1＝1，OE＝OB+BE＝