4.1认识三角形 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

4.1 认识三角形 一、单选题 1．下列说法中正确的是 A．等腰三角形一腰的长至少要大于底边长的一半 B．三角形按边的关系分为不等边三角形、等边三角形 C．长度为5、6、10的三条线段不能组成三角形 D．等腰三角形的两边长是1和2，则其周长为4或5 2．下列每组数分别是三根木棒的长度不能用它们摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，5cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，6cm，10cm D．5cm，8cm，12cm 3．如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，一位同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么A，B间的距离不可能是（　　） A．15m B．18m C．26m D．30m 4．下列各组线段不能组成三角形的是（    ） A．4、4、5 B．5、12、13 C．4、5、6 D．4、6、11 5．如图，已知是中上一点，线段将分为面积相等的两部分，则线段一定是的一条(        ) A．角平分线 B．高线 C．中线 D．以上都不对 6．用一根长的细铁丝围成一个三角形，其中三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且，则a最大可取（    ） A．6 B．7 C．12 D．13 7．已知，是的角平分线，直线，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图,AD、BE、CF是△ABC三边的中线，若S△ABC=12，则图中的阴影部分的面积是(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝BC，点G是AB边上一点，点H在△ABC内部，BD∥GH，且BD＝GH.则图中阴影部分的面积是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 10．有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成　　个三角形． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．如图，ABCD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝35°，∠EFC＝120°，则∠A＝______． 12．如图所示，要使一个七边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上______根木条． 13．如图是由一副三角板拼凑得到的．图中的∠ABC的度数为________． 14．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝55°，则∠3＝______． 15．如图，若，与、分别相交于、，，平分，则________度． 三、解答题 16．如图，分别是的高和中线，若，，求的长. 17．图，在中，平分交于，，．求的度数． 18．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C在小正方形的顶点上．请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹） (1)如图1，作出中边上的中线． (2)如图2，作出中边上的高． 19．已知a，b，c分别是三角形的三条边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|． 20．【模型呈现】 如图①，D是△ABC边BC的中点，则． 【模型变式】 (1)如图②，若MN∥AB，直接写出图中面积相等的三角形：__________________． 【模型应用】 (2)如图③，在四边形ABCD中，过A点画直线AF，交BC于点F，使得AF能将四边形ABCD的面积二等分．请简要写出画法，并写明理由． 21．某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图(1)、图(2)．在图(1)中，∠B=90°，∠A=30°；图(2)中，∠D=90°，∠F=45°．图(3)是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上，移动开始时，点D与点A重合． (1)△DEF在移动过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明； (2)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行?若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $