8.4.1平面同步检测-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019）必修第二册-

8.4.1 平面（同步检测） 一、选择题 1.设P1，P2，P3，P4为空间中的四个不同点，则“P1，P2，P3，P4中有三点在同一条直线上”是“P1，P2，P3，P4在同一个平面内”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2.如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C∉l，直线AD∩l＝D，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ，β的交线必过(　　) A.点A　　　　　　　　 B.点B C.点C，但不过点D D.点C和点D 3.如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是(　　) A.A，B，C，D四点中必有三点共线 B.A，B，C，D四点中不存在三点共线 C.直线AB与CD相交 D.直线AB与CD平行 4.下列说法正确的是(　　) A.镜面是一个平面 B.一个平面长10 m，宽5 m C.一个平面的面积是另一个平面面积的2倍 D.所有的平面都是无限延展的 5.下列空间图形画法错误的是(　　) A　　　 　B　　　　 C　　　　 D 6.如果点A在直线a上，而直线a在平面α内，点B在平面α内，则可以表示为(　　) A.A⊂a，a⊂α，B∈α B.A∈a，a⊂α，B∈α C.A⊂a，a∈α，B⊂α D.A∈a，a∈α，B∈α 7.如图，已知平面α∩平面β＝l，P∈β且P∉l，M∈α，N∈α，又MN∩l＝R，M，N，P三点确定的平面记为γ，则β∩γ是(　　) A.直线MP B.直线NP C.直线PR D.直线MR 8.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱DD1和BB1上的点，MD＝DD1，NB＝BB1，那么正方体的过点M，N，C1的截面图形是(　　) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 9.(多选)如图，ABCD­A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是(　　) A.A，M，O三点共线 B.A，M，O，A1四点共面 C.A，O，C，M四点共面 D.B，B1，O，M四点共面 二、填空题 10.如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，平面A1CC1与平面BDC1的交线是________ 11.已知平面α与平面β、平面γ都相交，则这三个平面的交线可能有________条． 12.若直线l与平面α相交于点O，A，B∈l，C，D∈α，且AC∥BD，则O，C，D三点的位置关系是________ 13.下列说法正确的是________(填序号) (1)平面的形状是平行四边形； (2)任何一个平面图形都是一个平面； (3)两个平面相交的画法中，一个平面被另一个平面遮住时，被遮部分的线段应画成虚线或不画； (4)三角形、圆、平行四边形都可以表示平面． 三、解答题 14.如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ与CB的延长线交于点M，RQ与DB的延长线交于点N，RP与DC的延长线交于点K． (1)求证：直线MN⊂平面PQR； (2)求证：点K在直线MN上． 15.用符号语言表示下列语句，并画出图形： (1)三个平面α，β，γ相交于一点P，且平面α与平面β相交于PA，平面α与平面γ相交于PB，平面β与平面γ相交于PC； (2)平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC相交于AC． 16.如图，已知D，E是△ABC的边AC，BC上的点，平面α经过D，E两点，若直线AB与平面α的交点是P，求证：点P在直线DE上． 参考答案及解析： 一、选择题 1.A　解析：由过一条直线和直线外一点有且只有一个平面，可得P1，P2，P3，P4在同一个平面内，故充分条件成立．由过两条平行直线有且只有一个平面可得，当P1∈l1，P2∈l1，P3∈l2，P4∈l2，l1∥l2时，P1，P2，P3，P4在同一个平面内，但P1，P2，P3，P4中无三点共线，故必要条件不成立．故选A． 2.D　解析：A，B，C确定的平面γ与直线BD和点C确定的平面重合，故C，D∈γ，且C，D∈β，故C，D在γ和β的交线上． 3.B　解析：两条平行直线、两条相交直线、直线及直线外一点都分别确定一个平面，选B． 4.D　解析：镜面可以抽象成平面，但不是平面，所以选项A不正确；平面没有大小，所以选项B和选项C都不正确，故选D． 5.D　解析：遮挡部分应画成虚线或不画，故D错． 6.B　解析：点