江苏省泰州市靖江市靖江外国语学校2022－2023学年七年级下学期3月月考数学试卷

靖江市外国语学校七年级第一次月考试卷 一.选择题(共6小题,每题2分) 1.下列运算中,正确的是( ) A.(x2)3=x5 B. x3•x3=x6 C.(﹣ab)3=a3b D. x2+2x3=3x5 2.在下列各图的△ABC中,正确画出AC边上的高的图形是( ) A. B. C. D. 3.已知a=(﹣3)0,b=,c=(﹣2)﹣2,那么a,b,c的大小关系为( ) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.c>a>b 4.下列结论中错误的有( ) ①三角形至多有两条高在三角形的外部; ②一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180°; ③两条直线被第三条直线所截,则同旁内角一定互补; ④在图形的平移中,连接对应点的线段互相平行且相等; ⑤在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则△ABC为直角三角形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知:如图,AB∥CD∥EF,∠ABC=55°,∠CEF=140°,则∠BCE的值为( ) A.65° B.40° C.20° D.15° 6.如图,将△ABC沿DE、EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠CDO+∠CFO=108°,则∠C的度数为( ) A.36° B.41° C.32° D.40° 二.填空题(共10小题,每题2分) 7.计算(-3a2b)3= 8.某种生物细胞的直径约为0.000056米,用科学记数法表示为 米. 9.已知a、b、c分别是△ABC的三边的长,化简|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|的结果为 . 10.若正多边形的一个内角等于144°,则这个正多边形的边数是 . 11.如果等式(x﹣3)x+3=1成立,则使得等式成立的x的值为 . 12.如果10x=7,10y=21,那么102x﹣y= . 13.已知△ABC的两条边的长度分别为2cm,5cm,若△ABC的周长为偶数,则第三条边的长度是 cm. 14.如图,△ABC的两条中线AM、BN相交于点O,已知△ABC的面积为12,△BOM的面积为2,则四边形MCNO的面积为 . 15.如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BC=7,把△ABC向下平移至△DEF后,AD=CG=4,则图中阴影部分的面积为 . 16.如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使得点A落在四边形BCDE的外部A'的位置,且A'与点C在直线AB的异侧,折痕为DE,已知∠C=90°,∠A=34°.若保持△A'DE的一边与BC平行,则∠ADE的度数 . 三.解答题(共8大题,共64分) 17. (12分)计算 (1) x3×(- y3)2 + (-2x y2)3 (2) (- 4)27 × 0.2525 (3) - 14 +(- 2)2 × 50 —(- 2)-2 (4) (p- q)4 (p- q)3×(q- p)5 18.(8分) (1)如果2×4x×32x=236,求x的值; (2)如果3x+2+3x+1=108,求x的值. 19.(6分)先化简,再求值:,其中. 20.(6分)如图,在边长为1个单位的正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A'B'C',图中标出了点B的对应点B'.根据下列条件,利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹): (1)画出△A'B'C'; (2)画出△ABC的高BD; (3)连接AA'、CC',那么AA'与CC'的关系是 ,线段AC扫过的图形的面积为 . 21.(6分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在AB上,EF∥AD,连接DE. (1)求证:∠BEF=∠CAD; (2)若DE∥AC,求证:EF平分∠BED. 22.(8分)规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b),如果am=b,则(a,b)=m.我们叫(a,b)为“雅对”.例如:因为23=8,所以(2,8)=3.我们还可以利用“雅对”定义说明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立.证明如下: 设(3,3)=m,(3,5)=n,则3m=3,3n=5,故3m•3n=3m+n=3×5=15,则(3,15)=m+n,即(3,3)+(3,5)=(3,15). (1)根据上述规定,填空:(5,125)= ;( ,16)=4; (2)计算(5,2)+(5,7)= ,并说明理由; (3)利用“雅对”定义说明:(2n,3n)=(2,3),对于任意非0整数n都成立. 23.(8分)如图,△ABC中,点D、E在边AB上,点F在边BC上,点G在边AC上,EF、CD与BG交于M、N两点,∠ADG=50°,∠ACB=60°. (1)若∠BMF+∠GNC=180°,CD与EF平行吗?为什么? (2)在(1)的基础上,若∠GDC=∠EFB,试求∠A的度数. 24.(10分)如图1,已知线段AB