第六单元正比例和反比例应用题(冲刺卷）-六年级下册数学高频考点专项培优卷（苏教版）

第六单元正比例和反比例应用题(冲刺卷） 六年级下册数学高频考点专项培优卷（苏教版） 1．把相同体积的水倒入底面积不同的杯子． 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度和杯子的底面积成反比例吗？为什么？ 2．明明家的鱼缸有A，B两根进水管，先打开A管，中途打开B管。如图表示从开始加水到蓄满水的进水时间和鱼缸中水的体积的关系。 （1）从0分到6分，鱼缸中水的体积和进水时间成比例吗？如果成，成什么比例？如果不成比例，理由是什么？ （2）A管每分进水多少升？B管呢？ 3．汽车数量与运货质量的数据如下表，根据表中的数据回答下面各题． 汽车数量/辆 1 2 3 4 5 6 7 运货质量/吨 4 8 12 16 20 24 28 （1）表中　 　和　 　是两种相关联的量，　 　随着　 　的变化而变化． （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小． （3）上面求出的比值表示的意义是什么？ （4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？ 4．说一说，一个量怎样随另一个量变化：一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数． 5．四名同学到超市购买练习本，先填表，再回答问题． （1）他们都带了6元，购买了不同品种的练习本． 张华 李浩 王佟 陈刚 单价/（元/本） 0.60 1.20 1.50 2.00 购买的数量/本 　 　 　 　 　 　 　 　 他们带的钱数相同，练习本的单价和购买的数量成什么比例？为什么？ （2）他们都买单价是0.60元/本的练习本． 张华 李浩 王佟 陈刚 购买的数量/本 2 5 8 9 用去的金额/元 　 　 　 　 　 　 　 　 购买的练习本单价相同，购买的数量和用去的金额成什么比例？为什么？ （3）已知他们买练习本用去的金额，且每人都带了6元． 张华 李浩 王佟 陈刚 用去的金额/元 0.6 1.2 1.5 2 剩下的金额/元 　 　 　 　 　 　 　 　 带的金额相同，用去的金额和剩下的金额成比例吗？为什么？ 6．邮局准备把一批《百科全书》打包寄给山区的小朋友．先填表，再回答． 每包的本数 10 20 40 包数 60 （1）每包的本数和包数成什么比例？为什么？ （2）如果每包15本，那么可以打成多少包？如果打成6包，那么每包多少本？ 7．根据表中的数据，判断其中相依变化的两个量是否成正比例，并说明理由． （1）塑料管的长度和价格． 长度/m 2 4 6 8 价格/元 40 80 120 160 （2）纸的张数和质量． 数量/张 8 16 20 28 60 质量/g 30 60 75 105 225 （3）强强的年龄和身高． 年龄/岁 2 5 8 12 18 身高/cm 85 110 137 155 174 （4）圆的直径和周长． 直径/cm 5 15 20 30 周长/cm 15.7 47.1 62.8 94.2 8．一个平行四边形的面积是24m2，用x和y表示它的底和高．x与y成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条直线吗？ 9．李叔叔买了一辆汽车，如表是在试车过程中记录下的数据。 汽车所行路程/千米 0 15 30 45 耗油量/升 0 2 4 6 （1）在如图中描点表示上表中的数量关系，并顺次连接各点。 （2）汽车所行路程和耗油量成 　 　比例。 （3）汽车行60千米要耗油 　 　升。 （4）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶 　 　千米。 10．小牛和大牛吃肥肉，原来小牛和大牛吃的肉块数之比为2：5，后来小牛又吃了5块，大牛也又吃了2块，此时小牛和大牛吃的肉块数之比为5：9，求原来两人各自吃了多少块肥肉？ 11．一艘轮船从甲港开到乙港，3时行驶了75km．从乙港开到丙港，5时行驶了125km． （1）分别求轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度． （2）轮船行驶的路程和所用时间成什么比例？ （3）用等式把题目里的数量关系表示出来． 12．下图表示一根水管不停地向水箱内注水时，水箱内水的体积的变化情况． （1）水箱内水的体积与注水的时间成正比例吗？为什么？ （2）利用图象估一估，10分能注水多少升？注水45升需要多少分？再实际计算一下． 13．如