第十五章分式方程 单元教学设计 2022-2023学年人教版八年级数学上册

分式方程 单元教学设计 一、单元信息 基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 分式方程 单元组织 方式 自然单元 重组单元 课时 信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 分式方程的解法 1 第 15.3.1(P149-150) 2 分式方程的解法 2 第 15.3.2(P6150-152) 3 分式方程的应用 1 第 15.3.3(P153) 4 分式方程的应用 2 第 15.3.4(P153-154) 5 单元质量检测 习题 15.3(P154-155) 二、单元分析 （一）课标要求 了解分式方程的概念，会检验分式方程的解，了解增根产生的原因，掌握解分式方程的一般步骤，会用分式方程解决简单的实际问题。课标在“知识技能”方面指出：经历实际背景抽象出分式方程的过程，进一步发展数学符号感；掌握分式方程的解法，增强运算技能。在“数学思考”方面指出： 通过探索分式方程的解法，体会化归思想；通过探究增根产生的过程，培养逻辑分析能力；用列方程解决实际问题，体会模型思想，建立符号意识，感受生活数学化过程，增强学生学数学、用数学意识；通过课堂活动，培养合作意识和探究精神，形成数学思维，实现数学核心素养要求。 （二） 教材分析 1.知识网络 2.内容分析 本单元，教学内容为人教版八年级数学第 15 章分式-- 《分式方程》，是学生已掌握一元一次方程解法及分式的四则运算等有关知识的基础上进行学习的，要求学生能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念，以及研究分式方程 的解法，经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力，渗透转化的数学思想，培养学生的应用数学意识。进一步， 引导学生如何借助分式方程来解决实际问题。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识，在活动中培养学生乐于自主探究探，合作交流的学习习惯，体会数学源于实际、用于实际的学科价值与文化价值。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 通过本单元的学习，丰富方程的认知，掌握分式方程的解法， 体会化归思想， 进一步感受方程求解，解决实际问题。同时，也为一元二次方程及后续内容的学习奠定基础。因此，本单元的学习重点是：分式方程的解法。本单元的难点是：“分式方程的解法及增根的理解”和“列分式方程解决实际问题”。 （三） 学情分析 新课标指出 在义务教育阶段我们应该让学生能够获得适应社会需求的基础 知识、基本技能、基本思想和生活经验， 也就是我们所说的“四基”，基于本单 元学情，从学生的认知规律看：在学习了两次学习了整式方程即“一元一次方 程”、“二元一次方程组”后，他们对整式方程的解法和基本思路（使方程逐 步化为 x =a 的形式）已经比较熟悉，而分式方程的未知数在分母，解法步骤稍 显复杂，但化为整式方程后的解法体现了解方程的统一性；在后续“二元一次 方程”的学习中，会感受到解方程求解的一般路径，这也是方程思想有益积累和 传承。 从学生的学习习惯、思维规律看： 八年级学生独立思考和探索交流的愿望有 所提高， 并能在探索的过程中形成自己的观点， 能在交流中倾听别人的意见， 丰 富自己的想法观点， 具有一定思维的独立性和批判性。但由于年龄特征， 数学思 维不够完善， 方程运算能力和方程建模能力尚在发展中， 需要教师引导其感性认 知向理性认知发展。本单元的难点突破方面， 教师引导他们在“一元一次方程解 法”和“分式有意义的条件”的基础上，顺利突破解法与增根这一难点； 学生已 初步具备列整式方程（组） 解决实际问题的能力， 对分式方程的建模也大有帮助。 三、单元学习与作业目标 1.知道分式方程概念，通过增根产生原因的理解，进一步理解“分式有意 义”，增强学生的符号意识； 2.掌握分式方程的解法， 培养计算能力， 逐步形成严谨的数学思维， 培养归 纳结的能力。 3.经历“实际问题” “分式方程” “求解” “解的合理性”的过程， 加深 对数学建模理解， 从发现问题入手， 从而提出问题， 培养和发展分析问题、解决 问题的能力，凸显