宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

第 1页，共 2页 银川市第六中学 2022 — 2023学年第二学期期中考试高一数学试卷 闭卷 考试时间 120分钟 总分 150分 出卷人 王宝志 审核人 王宝志 学生：姓名___________ 考号_____________ 班级________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单选题(本大题共 8小题，每题 5分，共 40分） 1．给出下列命题： ①零向量的长度为零，方向是任意的；②若 a  ，b  都是单位向量，则 a b   ； ③若 | | | |a b   ，则  a b   或 ba   ； 则所有正确命题的号是( ) A．③ B．① C．①③ D．①② 2．设 , Rx y ，向量 ( ,1), (1, ), (2, 4)a x b y c      ，且 , / /a b c b    ，则 | |a b  等于( ) A． 22 B．4 C．3 D． 10 3．已知 z的共轭复数是 z，且 1 2iz z   （i为虚数单位），则复数 z的虚部为( ) A． 3 2 B． 3 2  C．－2 D．－2i 4．若复数 z满足    1 i i 2z   ，其中 i为虚数单位，则 z在复平面内对应的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知向量 (2cos ,2sin )( R)a      ， 3b   ，且 ( ) 1a b a      ，则 a  与b  的夹角为( ) A． π 6 B． π 3 C． 5π 6 D． 2π 3 6．以下说法正确的是( ) ①棱柱的侧面是平行四边形；②长方体是平行六面体；③长方体是直棱柱；④底面是正多边形的棱锥 是正棱锥；⑤直四棱柱是长方体；⑥四棱柱、五棱锥都是六面体． A．①②③⑥ B．②③④⑤ C．①②④⑥ D．①②⑤⑥ 7．已知某圆锥的侧面积为底面积的3倍，体积为 2 6π ，则该圆锥的母线长为( ) A． 3 B．2 3 C．4 3 D．3 3 8．下列说法正确的是( ) A．过空间中的任意三点有且只有一个平面 B．三棱柱各面所在平面将空间分成 21部分 C．空间中的三条直线 a，b，c，如果 a与 b异面，b与 c异面，那么 a与 c异面 D．若直线 a在平面 外，则平面 内存在直线与 a平行 二、多选题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20分。全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的 得 0分） 9．已知 ， 为两个平面，m，n为两条直线，m 平面 ，n 平面 ，则下列命题正确的是( ) A．若m n∥ ，则 ∥ B．若m， n为异面直线，则 与 相交 C．若 与 相交，则m，n相交 D．若  ，则m n 10．如图，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，E，F，G分别是棱 1BB ， 1 1BC ， 1 1C D 的中点，则( ) A． / /FG 平面 1AED B． 1 / /BC 平面 1AED C．点 1C 在平面 1AED 内 D．点 F在平面 1AED 内 11．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，正确的是( ) A．AB⊥EF B．AB与 CM所成的角为 60° C．EF与 MN是异面直线 D．MN // CD 12．等边三角形 ABC中，BD DC   ， 2EC AE   ，则下列结论正确的是( ) A．  12AD AB AC     B． 2 1 3 3 BE BC BA     C． 1 2 3 3 BE BC BA     D． 2 1 3 6 DE BA BC     第 2页，共 2页 第 II卷（非选择题） 三、填空题(本大题共 4小题，每题 5分，共 20分) 13．已知复数 1 1 3iz   ， 2 3 iz   ，则 1 2z z 在复平面内对应的点位于第_________象限． 14．设向量  , 2a x   ，  2, 1b    ，若 2a b   与b  共线，则实数 x的值为_________． 15．如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点 E，F，G分别是 DD1，AB，CC1 的中点，则异面直线 A1E与 GF所成的角是________． 16．已知一个正四棱锥的底